2018-2019学年河北省石家庄市长安区复兴中学九年级上第三次月考数学试卷解析版

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1、2017-2018学年河北省石家庄市长安区复兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷　一.单选题（共10题；共30分）1．（3分）从﹣1、﹣2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（　　）A．B．C．D．2．（3分）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（　　）A．πB．πC．πD．π3．（3分）某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可以列方程（　　）A．2500x2=3600B．2500（1+x%）2=3600C．2500（1+x）2=3600D．2

2、500（1+x）+2500（1+x）2=36004．（3分）将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C．30°D．56°5．（3分）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（　　）A．18B．22C．23D．246．（3分）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．（3分）把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球

3、的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（　　）A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定8．（3分）已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（　　）A．36B．30C．24D．209．（3分）如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°10．（3分）电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（　　）A．x（x+1）=81B．1+x+x2=81C．（1+x）2=81D．1+（1+x）

4、2=81　二.填空题（共8题；共24分）11．（3分）如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB　　．12．（3分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第15秒，点E在量角器上对应的读数是　　度．13．（3分）四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是　　．（不再添加线或字母，写出一种情况即可）14．（3分）如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，

5、∠A=40°，则∠C=　　度．15．（3分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．16．（3分）小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差　　．（填“变大”、“变小”或“不变”）17．（3分）如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是　　．18．（3分）方程=的解是　　．　三.解答题（共6题；共36分）19．（6分）如图，在▱ABCD中，E

6、F∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．20．（6分）如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？21．（6分）设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为多少．22．（6分）我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．23．（6分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AF⊥DE于点F，AB=3，AD=4．求点A

7、到直线DE的距离．24．（6分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）　四.综合题（10分）25．（10分）如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（a，4），B（m，n）．（1）求k值和点B的坐标；（2）求△AOB的面积；（3）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；（4）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角