高一数学期末试卷(含答案)

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1、6下学期高一数学期末试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1、若角的终边上有一点，则的值是___________________.2、计算：____________.3、化简：_____________.4、计算：_____________.5、函数的定义域是______________________.6、函数()的单调递增区间是_____________________.7、已知，，则的值为___________________.8、方程：的解集是____________________

2、___________________.9、电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是安.10、已知函数，给出下列四个命题：（1）若则；-8-（2）直线是函数图像的一条对称轴；（3）在区间上函数是减函数；（4）函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号是___________________.二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）11、化简：得（）.A.B.C.D.12、在中，若则此三角形一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定13、已知：，则等于（）

3、A.B.C.D.14、5、在△ABC中,C=2B,则等于()A、B、C、D、15、函数的反函数则的定义域为（  ）A.    B.    C.    D.16、若，则函数的值域为（）A、B、C、D、-8-三、解答题（共5小题，共计52分，每小题要有必要的解题过程）17、（满分10分）（1）解方程：；（2）已知：，解方程：.18、（满分10分）锐角中，分别是角的对边长，，（1）求：边长；（2）求：中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.-8-19、（满分10分）已知函数（1）求：函数的最大值及取得最大值时的值；（2）在给出的直角坐标系中，用

4、五点作图法画出函数一个周期内的图像xy.-8-20、（满分12分）已知(1)求的定义域;(2)证明的图象关于原点对称(3)求使的取值范围.21、（满分10分）设函数（），给出以下四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图像关于点（）对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明-8-参考答案：一、填空题1、2、13、4、5、6、7、8、9、510、2,3二、选择题11、D12、A13、B14、A15、D 16、C三、解答题17、解：（

5、1）即解得：经检验：是原方程的根.（2）由已知①当时，可化为：或②当时可化为：或综上：原方程的解集为18、解：（1）（2）由余弦定理得：为最小角，为最大角-8-，=19、解：（1）当，即时，函数的最大值为.（2）略.20、解：（1），，所以f(x)的定义域为：证明：（2）由（1）f(x)的定义域为：可知定义域关于原点对称.，即，所以，函数f(x)是奇函数，因此，f(x)的图象关于原点对称解：（3）f(x)>0即，①当时，得，解得，.②当时得，解得，.21、解：两个正确的命题为1）①③②④；2）②③①④.命题1）的证明如下：由题设和③得=

6、2，.再由①得（），即（），因为，得（此时），所以.-8-当时，，，即，经过点（）所以，它的图像关于点（）对称；由，，的单调递增区间是当时，为，而区间是的子集所以，它在区间上是增函数(同理可证2)成立.)-8-