引领学生数学思考，享受数学的美

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1、引领学生数学思考，享受数学的美　　“数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。因此，培养小学生的数学思考能力，是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。　　一、“蹲下来听”，给学生构建安全宁静的练

2、习思考环境　　心理学家罗杰斯认为：一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。思考何尝不是这样？人在压抑、恐惧、紧张的心理状态下是很难静心思考、有所创新的。因此，营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”就显得尤为重要。作为教师要给学生一个宽松的学习环境，让他们的思维能插上翅膀自由地在思维领空里翱翔，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。　　二、“静静等一等”，给学生练习思考的机会　　经常看到教学中一个问题出来，一两秒钟老师就开

3、始喊学生回答，课堂里热热闹闹。可细细想想，有的问题有价值吗？每个学生都思考了吗？回答是否定的。　　数学活动的核心是数学思考。教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的问题，给学生独立思考的时间和空间，这样，课堂交流和讨论才能深入，才能碰撞出思维的火花。《吨的认识》一课的练习中有几个推理性很强的问题，如：一个小学生的体重是25千克。10个这样的小学生的体重大约有多重？问了之后让学生静静地思考，说清自己思考的过程，再提第二个问题：40个小学生呢？同样要留有自己思考时间。　　三、“我是这么想的”，给学生练习交流的机会　　在交流的过程中，教师要鼓

4、励每个学生积极发言，认真倾听，分享经验，尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。对持不同观点的学生，教师要引导他们准确地阐明自己的想法，与同伴进行礼貌的交流与争论。让学生有效地进行合作交流，对学生思考问题的本质是十分有益的。　　四、“你说的很棒”，练习时激励学生思考　　波利亚指出：“学习的最好途径是自己去发现。在问题解决的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境。”　　在日常的学习中，我们应鼓励、启发和诱导学生提出问题和设想，因为这是一个人从已知伸向未知的世界的心理触角，促使思考向深层次推进。只有不断地鼓励学生的好

5、奇心，敢于向传统的方法和权威挑战，发展学生的创造力。在课堂上，经常使用激励性的评价语言，并坚持欣赏每一个学生，那么学生就会大胆地发表自己的观点，主动提出问题。总之，在教学过程中，教师应立足于学生的发展，发掘知识的内在联系，精心设计，时时给学生创设探索求知的新境界，从而激发学生的学习兴趣，调动其积极性，拓宽其思路，促进学生的各种思维得到有效的培养和发展。　　五、“数学思考方法”，练习中开启有效思考的大门　　要使学生在数学学习的过程中思维活跃，教师应指导学生学会分析问题的基本方法，从而掌握正确的思维方式。　　（1）引导有序思考。　　（2）指

6、导对比辨析。　　（3）鼓励提出问题。　　六、“我学会了什么”，练习后学会反思自己的思考　　荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”学习是一个系统工程，学会反思是学生发展中不可或缺的重要因素。学生反思数学思考的过程，就是对自己的数学学习进行自我监控、自我调节，进而对数学认知活动进行指导、支配、决定和监控。教师在日常教学中应重视引导学生形成反思的意识，掌握反思的方法。　　新知学习后的反思。学生在学习数学的过程中，只有不断地进行反思，才能够使自己建构的知识与数学本质相一致。如果说新知的教学以对基础知识和基本技能的

7、理解为重点，那么学习后的反思就应以学习过程和数学思想方法为核心，从而提升学生的数学思考能力。教师可以利用每一课结束前的短短几分钟，让学生对所学的内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考。学生可以自我提问和互相提问：这节课的重点是什么？我学会了什么？我有什么不懂的地方？我是怎么学会的？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？我还想知道什么？……学生经过反思，不仅能及时将学到的新知识进行梳理，而且还能沟通新知识和已学知识的联系，并尝试对新知的延伸进行探寻。　　问题解决后的反思。弗赖登塔尔指出：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重

8、新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”综观现在的课堂，有些学生仍然认为做完题就完成了任务，不会主动对解题过程进行回头看和再思考，也不会对特殊问题所包含的一般意义