2011-2012(1)信号与系统b卷答案(8k)

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1、2011—2012学年第一学期闽江学院考试试卷(参考答案与评分标准)考试课程：信号与系统试卷类别：A卷□B卷þ考试形式：闭卷þ开卷□适用专业年级：09电子信息工程（1）（2），09电子信息科学与技术，09电子科学与技术装订线班级姓名学号题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题12%，每题2分得分1、（B）若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是：A．f(-t)表示将此磁带倒转播放B．f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放C．f(t-2)表示原磁带延迟2秒后播放D．2f(t)表示将磁带音量放大2倍后播放2、积分

2、的结果为(  A  )  A.     B.        C.      D.3、卷积的结果为(   C   )A.       B.     C.     D.4、（A）序列的单边Z变换等于：A．B．C．D．5、（B）已知f(t)的波形如下图所示，问在时刻的取值为：A．1B．2C．0D．1/26、周期信号满足f(t)=－f(-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是(A)A．只有正弦项B．只有余弦项C．有直流分量D．正弦余弦项都有二、填空题20%，每题2分得分1、设系统的初始状态为，激励为，若全响应，则该系统不是线性的

3、。（填“是”或“不是”）2、信号f(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)的周期为8。3、若已知信号f(t)的傅立叶变换是，则的傅立叶变换是。4、实函数f(t)的自相关函数是时移的偶函数。（填“奇”或“偶”）。5、周期矩形脉冲信号的周期为2s，幅度为1V，则该信号谱线间隔为0.5（Hz）。6、某连续时不变系统既是稳定又是因果的系统，则其系统函数H（S）的极点位于S平面的_____左半开平面________。42021年6月29日共Error!Nobookmarknamegiven.页第7Error!Refere

4、ncesourcenotfound.页共Error!Referencesourcenotfound.页第8Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.页7、已知象函数，则原函数的终值1。8、信号通过线性系统的不失真条件是振幅谱＝常数，相位谱＝（为常数）9、某系统的方程为y(t)=tf(t)，则该系统为时变（填时变或时不变）10、某连续系统的系统函数，将它表示为级联形式为：。三、作图题12%，每题6分得分1、已知某系统的系统函数为，画出该系统的零极

5、点图。解：在复平面上画出零极点图如下：jwσ-320（6分，坐标系1分，错一个零（极）点扣1分）2、信号的波形如下图所示，试画出和的波形。(2)o1.5tg(2t-1)-0.5-1（3分）（3分）（错一处扣一分）四、计算题56%得分1、（8%）利用傅里叶变换性质求下图所示信号的傅里叶变换。解：由图可知（2分）（1分）（1分）（4分）2、（8%）已知求F(z)的原函数f(k)。解：解：由于F(z)的收敛域为2<

6、z

7、<3，所以f(k)为双边序列。展开为（3分），2<

8、z

9、<3（1分）42021年6月29日共Error!No

10、bookmarknamegiven.页第7Error!Referencesourcenotfound.页共Error!Referencesourcenotfound.页第8Error!Referencesourcenotfound.Error!Referencesourcenotfound.页由于（1分）所以上面两个Z变换的收敛域的公共部分为2<

11、z

12、<3。于是得。（3分）3、（10%）下图所示为某离散LTI因果系统的信号流图（1）求系统函数H(z)；（2）列写出输入输出差分方程；（3）判断系统是否稳定。解：（1）上图的

13、流图中共有3个回路，各回路增益分别为（1分），，无两两互不相接触的回路，特征行列式：（1分）前向通路：　　余因子（1分）　　　余因子（1分）系统函数（2分）（2）差分方程：（1分）因此对应的差分方程为：y(k)+y(k-1)－6y(k-2)=2f(k-2)+2f(k-1)（1分）（3）由系统函数可求系统的两个极点分别为：（2分），两个极点均位于单位圆外，因此系统不稳定。4、（10%）已知描述某LTI系统的微分方程为且初始值，求系统在激励作用下的零输入响应，零状态响应以及全响应。解：（1）系统初始状态值求解：将代入微分方程

14、等式右边：以上式子对所有t成立，故等号两端及其各阶导数的系数应分别相等，令（a为待定常数，中不含冲激函数及其各阶导数）对上式等号两端积分得（中不含冲激函数及其各阶导数）将与代入微分方程中，求得系数a=1，即对这两式从到积分，得因此系统初始状态（2分）（2）对微分方程等式两端做拉普拉斯变换得（2分）整理可得：42021