2011年上海市黄浦区中考数学二模试卷

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1、2011年上海市黄浦区中考数学二模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（　　）A．2.5B．﹣2.5C．2.5或﹣2.5D．02．计算的结果是（　　）A．B．xC．x2D．3．下列方程中，2是其解的是（　　）A．x2﹣4=0B．C．D．x+2=04．在反比例函数图象上的点为（　　）A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）5．如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6．如图，六

2、边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若，，则向量可表示为（　　）A．B．C．D．二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．8与12的最大公因数是　_________　．8．（1999•温州）分解因式：x2﹣3x+2=　_________　．9．函数的定义域是　_________　．10．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+k+3=0有两个相同的实数根，那么k的值是　_________　．11．方程的解是　_________　．12．将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是　_________　．13．面包店在晚上六点后

3、开始对当天面包进行降价促销，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个面包，设每个面包原价为x元，则由条件可列方程　_________　．14．小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是　_________　．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC：∠CAD=1：2，那么∠B=　_________　度．16．如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是　_____

4、____　．17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是　_________　．18．如图，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B与⊙C是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点A在⊙B内，那么⊙B的半径r的取值范围是　_________　．三、解答题（共7小题，满分78分）19．计算：．20．已知二次函数y=x2﹣kx﹣（k+1）的图象与y轴交于点A，且经过点（4，5）．（1）求此二次函数的解析式；（2）将点A沿x轴方向平移，使其落到该函数图象上另一点B处，求点B的坐标．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90

5、°，AC=6，BC=8，CD是边AB上的中线．（1）求CD的长；（2）请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，（直接画在图中）并求CE的长．22．某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：成绩461以下461到470471到480481到490491到500501到510511到520521到530531到540541到550551到560561到570571到580580以上合计人数6288811098120135215236357380423356126283300（1）所有总分成绩的中位数位于（B　　）A.521到530；B.531到540

6、；C.541到550；D.551到560（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由，则他的定位分是10．如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是　_________　；（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中

7、、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高　_________　分．23．如图1，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图2）．求证：∠EAF=2∠BAE．24．如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的