西南大学a邓磊 吴海峰 谢迅 杨先佑

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1、2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

2、我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):西南大学参赛队员(打印并签名):1.吴海峰2.谢迅3.杨先佑指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):邓磊日期:2007年9月24日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.The

3、specificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评

4、阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchrespo

5、nsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine中国人口增长预测模型摘要本文对中国近年来人口的相关数据进行分析,建立了中短期人口预测模型和长期人口预测模型。对于中短期的人口预测,以Leslie模型为基础,综合考虑了老龄化、乡村人口城镇化(即人口迁移)、出生性别比偏高等因素对人口系统的影响,建立数学模型。首先用迁移人口将乡、镇、市三个子人口系统联系在一起;然后

6、根据统计资料估算出迁移人口占原系统总人数的百分比,又假设迁移人口的年龄分布是服从正态分布的,从而可以知道迁移人口准确的人口数量以及年龄分布。又假设迁移人口的生育模式服从于迁入系统的生育模式,这样就可以更细致的考虑、考察迁移人口在乡镇市三个子人口系统中生育模式的动态变化,建立了迁移人口同生育率函数和出生性别比的数学关系,进而构建了以迁移人口为纽带的人口增长模型。模型较精确的预测了中国在2030年以前的人口总量变化趋势。中国人口在2020年左右将达到峰值15亿,在2020年后将缓慢下降。对于长期的人

7、口预测,针对人口系统有很强的灰色性,本文构建了灰色系统GM(1,1)模型以及新陈代谢GM(1,1)模型作为长期的人口预测模型,对城镇和乡村人口分别进行预测,从长远来看,中国人口将近于15亿,并在接近后有下降的趋势。关键词:Leslie模型人口增长人口迁移出生性别比灰色GM(1,1)模型19问题重述中国是一个人口大国,人口问题始终是制约中国发展的关键因素之一。根据已有数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速、出生

8、人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1)还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究,并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。从中国的实际情况和人口增长的特点出发,参考附录2中的相关数据以及搜索相关文献和补充新的数据,建立中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测;同时在文章末尾对模型进行了评价与推广。一、问题分析自中国实行计划生育政策

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