资源描述：
《比例线段教案(2015.7.1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、24.2比例线段（第一课时）一、教学目标知识与技能：1、知道两条线段的比的意义；理解比例线段的概念及其性质；能运用比例线段的性质对比例式进行简单的变形。2、会求两条线段的比及判断线条是否成比例过程与方法：能够灵活运用比例线段的性质解决问题。情感、态度与价值观：通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而感知知识的实际应用，增强学生学习数学的信心。二、教学重、难点重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质难点：利用设元的方法，即用引入比值k的方法，探索比例的性质。三、教学过程（一）、复习回顾，引入新课T：大家先回忆什么叫两个
2、数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两条线段的大小？（两个数相除又叫做两个数的比，如a÷b记作；度量线段是要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小。）T：由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？（两条线段的比就是两条线段长度的比。）T：比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2，对吗？（注意长度单位）T：那么应该怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？（如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（rati
3、o）AB∶CD=m∶n，或写成=。如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD）。例1：在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得，因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000（cm），144000cm=1440m；光华大街的实际长度是：10×9000=90000（cm），90000cm=900m。（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16
4、∶10=8∶5新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比是144000∶90000=8∶5T：（二）、探索新知例2：下图（1）中的鱼是将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5,－1），（3,0），（4,－2），（0,0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗
5、？解：（1）CD=2，HL=4，OA=，OF=，BE=，GM=（2），所以。（3）其他比相等的线段还有T：由上面的计算结果，对照比例的概念，请说出怎样的四条线段叫做成比例线段？（四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments），这时，线段a,b是比例的外项，b,c是比例的内项）。还可以得到若，则有T：如果a，b，c，d四个数字满足，那么满足ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么吗？大家讨论一下。（若,则有ad=bc，因为根据等式的基本性
6、质，两边同时乘以bd,得ad=bc,同理可知若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么）。例3：‘图（3）（1）如图，已知=3，求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？（3）如果，那么成立吗？为什么？解：（1）由=3，得a=3b，c=3d.因此，=4，=4（2）成立.因为有=k，得a=bk,c=dk.所以=k+1，=k+1因此：.（①）结论①叫做比例的合比性质。（3）成立因为所以a=bk,c=dk,e=fk∴（②）结论②叫做比例的等比性质。四、课堂练习课本第8页练习24.2（1）练习册五、教学反思
