地方高师院校数学专业泛函分析课程的教学反思

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1、地方高师院校数学专业泛函分析课程的教学反思　　[摘要]地方高等师范院校的一个主要职能就是培养基础教育教师，因此高校教师除了传授课程知识外，更应该学会如何使用教学技能、教学方法，从观念上影响未来教师的教学理念以及教学思维。这也是地方高等师范院校教师更能得到尊敬的有效方法。　　[关键词]地方高师院校数学专业泛函分析　　[中图分类号]O177[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2013）012-0075-02　　数学专业拓展课程往往都是比较抽象的，最典型的课程就是泛函分析。泛函分析是否把具

2、体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数、拓扑结构的形式中进行研究，它综合运用代数、几何手段处理问题。正因泛函分析这种纯粹形式的代数、拓扑结构，导致了其抽象性所在。地方高师院校数学与应用数学专业（师范类）的大部分学生认为泛函分析难学，进而认为学习泛函分析对今后他们成为人民教师、从事教育事业没有什么看得见或者立竿见影的帮助。　　自1998年起，各高校开始扩大招生规模，使得高等教育由精英教育转变为大众化教育，大学生综合素质与扩招前相比明显下降，地方师范院校数学与应用数学专业学生的数学素养同样也显著下降，

3、学生的抽象思维素养就是一个典型方面，一个很普遍的现象就是地方高等师范院校更多学生反映“泛函分析”抽象难学。同时，由于增加就业指导、创业教育等公选课程，地方高等师范院校在保证总教学时数无法增加的情况下，不得不压缩专业课程尤其是专业拓展课程的教学时数。数学专业中泛函分析的教学总时数就从扩招前的70多个学时降到了名义上的30多个学时，而且泛函分析课程作为一门数学专业拓展课通常安排在本科高年级开设。　　笔者所在学校数学与应用数学师范类专业的泛函分析课程教学存在如下两个问题。首先是泛函分析教学时数极少。泛

4、函分析课程安排第四学年上学期开设，周学时为3个课时，除去8周时间用于开展师范生教育实习工作，泛函分析教学的总时数只有24个课时。第二，学生没有学习泛函分析的兴趣。数学与应用数学专业为教师教育类专业，大部分学生认为学不学泛函分析对他们今后从事基础教育工作没有影响，这是导致只有极少学生对泛函分析有兴趣的主要原因。例如，2009级该专业有学生330多人，但是选修泛函分析的人数却不到60人，不足整个专业总人数的20%，而且其中20多人还要参加2013年的硕士研究生入学考试。因此，如何优化教学内容、提高课

5、堂教学效率、提高学生学习兴趣和改进教学效果是笔者这类高校泛函分析科任教师必须要思考和解决的问题。下面结合笔者泛函分析教学的经历，谈谈对地方高等师范院校泛函分析课程教学的几点思考。　　地方高等师范院校泛函分析教师必须把握本校学生的数学能力水平和数学素养层次，优化泛函分析课程的教学内容结构，编写适合本校学生的泛函分析讲义。目前，各高校使用的泛函分析教材基本上都是由211大学教师编写的。然而，地方师范院校数学专业学生的数学素养和抽象思维能力远不如211大学学生强，地方师范院校泛函分析课程可用于教学的总

6、时数又非常少。这意味着地方师范院校教师没法像211大学那样给学生系统传授泛函分析课程的所有教学内容，地方师范院校教师必须根据本校学生的特点以及教学时数限制等实际情况对泛函分析知识进行选择、取舍，构建出适合本校学生的泛函分析讲义。在组织讲义时要更多地考虑泛函分析中基本概念、基本定理等知识，不必过多地强调证明过程严密的逻辑性。笔者在泛函分析教学中就以专题的形式展开。专题一为度量空间的定义，一些常见度量空间，度量空间中的极限，Cauchy点列和完备度量空间（3学时）；专题二为连续映射，不动点定理以及不

7、动点定理的最新研究进展（3学时）；专题三以LP及lP空间为例，介绍线性空间、赋范线性空间以及Banach空间相关概念（3学时）；专题四有界线性算子和连续线性泛函方面的基本知识（3学时）；专题五以LP及lP空间介绍共轭空间（3学时）；专题六为内积空间和Hilbert空间的相关知识（6学时）；专题七为Banach空间中的主要基本定理简介（3学时）。这样安排泛函分析教学内容，使学生能够对泛函分析的主要基本知识和重要结果有较清晰的了解，而且能在规定教学课时数内完成相关教学任务。　　虽然地方高等师范院校为

8、教学型大学，在某种程度上对教师从事科研的呼声就不会像研究型或者教学研究型大学那么高涨，但是这并不意味着地方高等师范院校的教师就可以不必了解最新的研究动态了。相反，作为一名专业课教师特别是专业拓展课教师更应该了解所讲授课程的相关研究动态。就泛函分析教师而言，教师应主动了解与泛函分析教学内容相关的最新研究成果，并设法将其融入到泛函分析教学中来。这不仅有利于拓展学生的视野，为学生在第八学期撰写毕业论文打下一定的基础，引起学生学习泛函分析的兴趣，更能够培养学生的数学创新思维，提高其数学研究能力，为其成为