八年级数学(上)自主学习达标检测(1)含答案

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1、八年级数学（上）自主学习达标检测（一）（全等三角形）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝____．4．如图，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使

2、△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.5．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．ADECBADECBADOCBACFBED第2题图第4题图第5题图第6题图6．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．7．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．ADOCB第7题图第8题图-9-8．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出

3、图中两对相等的角______．9．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．11．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．12．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为cm．ADCBADCBE第10题图第11题图第12题图13．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住

4、的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．14．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________．第14题图第16题图.-9-15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大

5、家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．二、解答题（共68分）17．（5分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．18．（5分）如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．-9-19．（5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，EABDFC求证：AD=CF．20．（5分）如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．21．（5分）已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BA

6、C，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB．-9-22．（6分）如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．ABCDE已知：求证：证明：23．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．-9-24．（5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长．CABDE25．（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一

7、点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．-9-ABCDEF26．（6分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠