余弦型函数y=cosx 与 y=acos(ωx+φ)的图象及应用

《余弦型函数y=cosx 与 y=acos(ωx+φ)的图象及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教师授课教案日期学生姓名性别年级学校授课教师辅导科目授课时间陆春波教学目标余弦型函数y=cosx与y＝Acos(ωx＋φ)的图象及应用重难点1.余弦型函数y=cosx图像及性质2.y＝Acos(ωx＋φ)的图象怎么由来作业评改完成情况质量完成未完成优良中差基础梳理1．用五点法画y＝cosx一个周期内的简图时，要找五个特征点（简称五点法）如下表所示X0π2πY=cosx10-1012．函数y＝cosx的图象变换得到y＝Acos(ωx＋φ)的图象的步骤主要是经过平移与伸缩变化而来3．当函数y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈[

2、0，＋∞))表示一个振动时，A叫做振幅，T＝叫做周期，f＝叫做频率，ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相．4．图象的对称性函数y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下：(1)函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象的对轴轴必过其图像的最高点与最低点．(2)函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象的对称中心是其图像与x轴的交点．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T

3、5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations7选择双冠文理双冠一种方法在由图象求三角函数解析式时，若最大值为M，最小值为m，则A＝，k＝，ω由周期T确定，即由

4、＝T求出，φ由特殊点确定．一个区别由y＝cosx的图象变换到y＝Acos(ωx＋φ)的图象，两种变换的区别：先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是

5、φ

6、个单位；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换，平移的量是(ω＞0)个单位．原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于ωx加减多少值．两个注意作正弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象时应注意：(1)首先要确定函数的定义域；(2)对于具有周期性的函数，应先求出周期，作图象时只要作出一个周期的图象，就可根据周期性作出整个函数的图象．五．习题讲解1.已知

7、简谐运动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)．A．T＝6π，φ＝B．T＝6π，φ＝C．T＝6，φ＝D．T＝6，φ＝解析　由题图象知T＝2(4－1)＝6⇒ω＝，由图象过点(1,2)且A＝2，可得sin＝1，又

8、φ

9、＜，得φ＝.答案　CconstructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitych

10、eckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations7选择双冠文理双冠2．函数y＝cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式应为(　　)．A．－sinxB．sinxC．－cos

11、xD．cosx解析　由图象的平移得g(x)＝cos＝－sinx.答案　A3．设ω＞0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　)．A.B.C.D．3解析　y＝sin＋2向右平移个单位后得到y1＝sin＋2＝sin＋2，又y与y1的图象重合，则－ω＝2kπ(k∈Z)．∴ω＝－k.又ω＞0，k∈Z，∴当k＝－1时，ω取最小值为，故选C.答案　C4．(2011·重庆六校联考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象如图所示，则ω＝________.解析　由题意设函数周期为T，则＝π－＝，故T＝

12、π.∴ω＝＝.答案　　　5.设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.(1)求ω和φ的值；constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(Profession