§1.3 利用计算器求三角函数值

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1、1．3利用计算器求三角函数值姓名复习引入通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值．探究新知（一）已知角度求函数值例如求sin18°，利用计算器的sin键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994．又如求tan30°36′，利用tan键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．因为30°36′=30

2、.6°，所以也可以利用tan键，并输入角度值30.6，同样得到答案0.591398351．（二）已知函数值，求锐角如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndfsin，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．还可以利用2ndf°’”键进一步得到∠A=30°07′08．97″（如果锐角A精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．教

3、师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，则我们原先的计算结果就是正确的．随堂练习课本第84页练习第1、2题．课后反思：已知角度求正弦值用sin键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndfsin键，对于余弦与正切也有相类似的求法．第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28．1复习巩固第4题，第5题．双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题．1．如图1，Rt△ABC中，∠C=

4、90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2，则AC的长是（）．A．B．2C．3D．(1)(2)(3)2．如图2，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别为35°、45°，若C、D两处相距200米，那么山高AB为（）．A．100（+1）米B．100米C．100米D．200米3．如图3，两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低的建筑物的高为（）．A．s·tanα米B．s·tan（β-α）米C．s（tanβ-tanα）米D．米4．已知：A、B两点，若由A看B的仰角为α，则由B看A的俯角为（）．A．αB．90°-αC．90°+αD．180°-α5．如

5、图4，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100m，点C在BD上，则山高AB等于（）．A．100mB．50mC．50mD．50（+1）m(4)(5)(6)6．已知楼房AB高50m，如图5，铁塔塔基与楼房房基间水平距离BD为50m，塔高DC为m，下列结论中正确的是（）．A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°7．如图6，一台起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆对水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）

6、．A．（36+20）m和36·tan30°mB．36·sin80°m和36·cos30°mC．（36sin30°+20）m和36·cos30°mD．（36sin80°+20）m和36·cos30°m8．观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0

7、度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）．A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500cot55°米(7)(8)(9)11．如图8，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）．A．8B．4C．2D．812．在Rt△ABC中，∠C