t09一元二次方程的应用

《t09一元二次方程的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2008年暑假初三数学M09T09一元二次方程的应用【知识要点】1.列方程解应用题的一般步骤：（1）审题。了解问题的实际意义，分清已知条件和未知量之间的关系。（2）设未知数。一般情况下求什么设什么为未知数。（3）列方程。根据量与量之间的关系，找出相等关系，列出方程。（4）解方程。灵活运用一元二次方程的四种解法。（5）验根。检验一元二次方程的根是否满足题意。（6）答。作答。2.一元二次方程应用题常见题类型：（1）数字问题。（2）与面积有关的几何问题。（3）平均变化率问题。（4）经营问题。（5）行程为题。（6）工程问题

2、。【经典例题】例1：一件工程由甲、乙两人合作6天可以完成，如果甲单独做则比乙单独做少用5天完成，问两人单独做，各需几天完成？小结：工作效率=，列方程时通常把工作效率表示出来后在实际工作量上找相等关系。例2：某商店的一款诺基亚手机连续两次降价，售价由原来的1199元降到了899元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程正确的是（）A、；B、；C、；D、类题练习：1．某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则列方程为（）A、；B、；C、；D、2.某商场今年1月份销售额为10

3、0万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.小结：平均变化率问题的公式A=a（1+x）na为变化前的基数，x为变化率（增长时x>0，减小时x<0），n为变化次数，A为变化后的量。42008年暑假初三数学M09T09例3：有一个两位数，两个数字的和为9，数字的积等于这个两位数的，求这个两位数。小结：多位数的表示方法，如两位数十位数字为a，各位数字为b，则这个两位数可以表示为10a+b，不要误写成ab。

4、常见的数字型应用题还有与连续奇（偶）数有关的题型，注意负数中也有奇（偶）数，对解出的负值不能随意舍弃。例4：在宽20m，长为32m的矩形耕地上修三条同样宽的耕作道路，使耕地面积为，道路宽应为多少？小结：熟练运用相关的面积公式列方程，注意有时为了利于计算，需要对图形进行变换或割补等方法。例5：甲，乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时。请你用学过的数学知识说

5、明在这条铁路现有的条件下列车是否还可以提速？类题练习：1：甲、乙两地相距48千米，小王和小张驾车同时从甲地出发向乙地行驶，小王比小张早12分钟到达，已知小王的车速每小时比小张的车速快3千米，设小王的车速为x千米/小时，则列方程为（）A、B、C、D、2：某船在相距24千米的上、下游的两个码头之间往返一次共需3小时20分钟，已知水流速度为3千米/小时，求船的静水速。小结：行程问题一般是已知路程求速度（或时间），通常在时间（或速度）上找相等的关系列方程。42008年暑假初三数学M09T09例6：国美电器城电视机专卖柜台平

6、均每天售出电视机50台，每台赢利400元，经市场调查发现，若每台电视机降价10元，每天可多卖出5台，店长计划在元旦当天降价酬宾，且达到30000元利润，问每台电视机应降价多少元？若你是店长，会采用哪种降价方案？小结：总利润=销售总额—总成本—其他费用或总利润=（销售单价—进货单价）×销售数量—其他费用【经典练习】一、选择题1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为（）A、；B、；C、；D、；2.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A

7、.11B.15C.-15D.±153.小王的便利店今年1月份的利润是1000元，3月份的利润为1210元，则该店这两个月的利润平均增长率为（）A、9%B、10%C、11%D、12%4.从一块正方形铁皮上截去宽的一个长方形，余下的面积是，则原来正方形的面积为（）A、B、C、D、5.某厂的总产值2002年比2001年上升了10%，2003年比2002年上升10%，但2004年和2005年连续两年平均每年比上一年降低10%，则2005年总产值比2001年的总产值（）A、降低了1.99%B、上升了2%C、降低了2%D、上升

8、了1.99%二、填空题1.两个数的和等于5，平方和等于13，则这个两位数为________2.某车间计划在一定时间内生产360件产品，实际每天比原计划多生产6件，提前3天完成，则实际生产天数为_________3.某乡今年人均上缴农业税25元，若计划两年后人均上缴农业税为16元，则这两年农业税平均每年降低的百分率为___________4.矩形面积为140平