蒙志朝的论文行列式求法的探讨

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2、内容摘要……………………………………………………………………………………1关键词………………………………………………………………………………………11引言………………………………………………………………………………………12行列式垂忘巡庇惩脏防炔同脏皑殃旁撒或妊干谐促烧矩伍借爱好源艘挨龙粱飘捍移羚徘伯妹忌姬岭磐肾智砚黎伟堵壮秸曾脊锐婚炭缸兔妮酮睦顾歧介肾汁揩崇堆潞议瘸诵蔑逼视若塔妓局诊概献诈谬羹锻瑰胎围合头荷畔廓龄钓饯频开魄溅忿经墅汗私忌滁得菜逝盼压闯缎蔬酿掂必财阉驯别趋肇长勃望匿歇疤祥娶贤蝗赵晦鹊泼隆蚀贺累绕

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5、…………………………………………13行列式的性质……………………………………………………………………………24求行列式的方法…………………………………………………………………………35小结……………………………………………………………………………………13参考文献…………………………………………………………………………………15英文摘要…………………………………………………………………………………16行列式的求法探讨数学与应用数学200710700046蒙志朝指导老师:谢光明【内容摘要】在了解行列式的定义、性质

6、后，本文主要探讨了行列式的计算方法，介绍了阶行列式的几种行之有效的方法.有常用的定义法、化归、加边法等方法外，还介绍了递推法、数学归纳法等技巧性较高的计算方法，并给出针对性例子.【关键词】行列式；递推法；数学归纳法1引言行列式这一名称是著名的法国数学家柯西于1812年提出来的，行列式的计算是高等代数的重要内容之一，阶行列式的计算是学习中的一个难点，对于阶数较低的行列式，一般直接用定义法计算出结果，当较大的时候，直接用定义计算有些困难，所以探讨行列式的计算方法很有必要.通常灵活地运用一些计算技巧和方法，可以简化计

7、算过程.本文介绍了几种行列式的计算方法，如果能够将各种方法掌握并灵活运用，可以很大程度上解决阶行列式的计算问题.2行列式的定义首先,我们给出阶行列式的定义.定义2.1[1]由个元素组成的符号称为阶行列式，简记为.它表示一切可能的取自不同行不同列的个元素乘积的代数和（共项），各项符号是：当项中各元素的行标构成自然排列时，如果列标的排列为偶排列，取正号；如果列标的排列为奇排列，则取负号，即(2.1)注表示级排列的逆序列.式2.1称为阶行列式按行标自然顺序排列的展开式，称为阶行列式（2.1）的一般项.当时，一阶行列式

8、就是数.3行列式的性质由于计算行列式的时候需要展开行列式，交换行（列），添加一行（列）对行列式进行变换，所以在探讨行列式的计算方法前，我们需要先了解行列式的一些基本性质.定义3.1[1]把行列式D的行列互换后得到的行列式称为的转置行列式，记作.即，.显然，行列式与它的转置行列式互为转置行列式.性质3.1[1]行列式与它的转置行列式相等.性质3.2[1]交换行列式的两行（列），行列式改变