三阶脉冲差分方程解的振动性准则论文

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1、附件学位论文原创性声明本人所提交的学位论文Ⅸ三阶脉冲差分方程解的振动性准则》，足在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果．除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者（签名）－郭豸川年岁月∞日学位论文原创性确认书学生彝善一所提交的学位论文《三阶脉冲差分方程解的振动性准则》，足在本人的指导下，由其独立进行研究工作所取得的原创性成果．除文中已经注明引用的内容外，该论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果．指导教师（签名）

2、；年月日河北师范大学申请硕士学位论文三阶脉冲差分方程解的振动性准则中文摘要在本文中我们考虑脉冲差分方程３△３ｘ（ｎ）＋ｐ（，Ｏｘ（ｎ—ｒ１＝０ｘ（ｎｋ）＝ｏ％。（ｎ≈一１），Ａｚ（ｎｔ）＝ｂｋＡｘ（ｎｋ—１），△２ｚ（凡≈）＝Ｃｋ△２ｚ（ｎ≈一１），ｎ≠“＆，ｋ＝１，２，３ｋ＝１，２，３…ｋ＝１‘２．３…ｋ＝１，２，３・．．其中ａｋ＞０，ｂｋ＞０，Ｃｋ＞０，ｐ（ｎ）２０，ｐ（ｎ）≠０，０＜ｎｏ＜扎１＜”２＜…＜ｎ＾＜且恕Ｔｔｋ２ｏ。，ｒ∈Ｎ，Ａｚ（ｎ）＝ｚｍ＋１）一ｚ（ｎ）．我们的结果主要如下：定理１．假设。。／ｍ、（日１）：∑（ｎｂｌＩ△‰＝ｏｏ；焉ｏ）ｚ。＝

3、Ｏ《（凰）：∑《兀ｑ｝Ａｎ。＝ｏ。ｍ＝Ｏ旨ｏ／∞成立，且∑Ｉａｋ一１Ｉ收敛，∑々（２’ｐ（≈）＝ｏ。．则上述方程的每个有界解或者振动或者以确定的符号渐近于零．定理２．假设假设（日－）和（也）成立，且至ｆｎ＾一１１收敛，。Ｚ，ｐ（ｋ）＝０（２，老≤ｌ，ＴＩｋ—ｎｋ一１≥ｒ＋１．则上述方程的解或者振动或以确定的符号渐近于零．定理３．假设（珥）和（也）成立，且ｎ—ｌ或ｌｉｍｓｕｐ∑（ｓ—ｎ）‘２’ｐ（ｓ）＞２，蓥ｌｐ¨∑一一ｎ＋ｒｐ＞≈２ｌ≈ｏｌ河北师范大学申请硕士学位论文∑ｆｏ≈一ｌｌ＜ｏ。，则方程ｒ，．砂的有界解振动关键词：脉冲，振动，差分方程４河北师

4、范大学申请硕士学位论文ＯｓｃｉｌｌａｔｏｒｙＣｒｉｔｅｒｉａｆｏｒＴｈｉｒｄＯｒｄｅｒＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅ５ＥｑｕａｔｉｏｎＷｉｔｈＩｍｐｕｌｓｅｓＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｉｍｐｕｌｓｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎ／ｘ３ｚ（九）＋ｐ（ｎ）ｚ（凡一ｒ）＝０，ｎ≠ｒＬｋ，七＝ｌ，２，３ｘ（ｎｋ）＝ａｋＸ（ｎｋ—１），／ｘｚ（ｎ，）＝ｂｋ／Ｘ，ｘ（ｎｋ一１），△２ｘ（ｎｋ）＝ｃｊＸ２ｚ（ｎｋ一１），％＝１，２，３ｋ＝１，２，３ｋ＝１，２，３ｗｈｅｒｅａｋ＞０，ｂｋ＞０，Ｃｋ＞Ｏ，ｐ（ｎ）之０，ｐ（ｎ）≠０，０＜ｎｏ＜ｎ１＜ｎ２＜・・・＜ｎｋ＜ａｎｄ々ｌ—ｉｍ∞

5、ｎｋ＝ｏ。，丁∈Ｎ，△ｚ（ｎ）＝ｘ（ｎ＋１）一ｚ（ｎ）Ｏｕｒｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ：ＴＨＥＯＲＥＭ１．Ａｓｓｕｍｅｔｈａｔ（何。）：曼ｆ行ｍ＝Ｏ＼ｚ；０，扫△儿仇＝∞（凰）：量ｆ行ｍ＝Ｏ＼ｌ＝０Ｃ、●／、●／△ｎｍＩ｜∞ｈｏｌｄ，ａｎｄ∑Ｉａｋ—ｌＩｃｏｎｖｅｒｇｅｓ∑☆（２’ｐ（≈）＝ｏ。．ｋ＝ｌＴｈｅｎｅｖｅｒｙｂｏｕｎｄｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｗｉｔｈｘｅｄｓｉｇｎ．-45ｚｅｒｏｏｆａｂｏｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｅｉｔｈｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｅｓｏｒｔｅｎｄｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｔｏ。。ＴＨＥＯＲＥＭ２．Ａｓｓ

6、ｕｍｅｔｈａｔ（Ｈ１）ａｎｄ（Ｈ２）ｈｏｌｄ，ａｎｄ∑ｌａｋ一１ｌｃｏｎｖｅｒｇｅｓ，∑ｐ（ｋ）女＝１ｋ＝ｌ００，且ａｋ１≤１，ｎｋ一”ｋ一１≥ｒ＋１．Ｔｈｅｎｅｖｅｒｙｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｂｏｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｅｉｔｈｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｅｓｏｒｔｅｎｄｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｔｏｚｅｒｏｗｉｔｈｘｅｄｓｉｇｎ．ＴＨＥＯＲＥＭ３．Ａｓｓｕｍｅｔｈａｔ（Ｈ１）ａｎｄ（ｔ１２）ｈｏｌｄ，ｍ铲云！啪ｐＳ¨∑一（Ｓ—ｎ）‘２’ｐ（ｓ）＞２，ｎ—ｊｒａｓ２ｐ∑ｌｉ’—’Ⅲ一Ｔ（ｓ—ｎ＋ｒ）‘２’ｐ（８）＞２，河北师范大学申请硕士学位

7、论文６∞∑㈣虮一ｌ＜∞ＴｈｅｎｅｖｅｒｙｂｏｕｎｄｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｂｏｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｓｃｉｌｌａｔｅｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍｐｕｌｓｅｓ，Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ，Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎ．河北师范大学申请硕士学位论文§１．引言脉冲微分方程系统和脉冲差分方程系统近年来在生态学，最优控制等许多领域中得到了广泛应用，因此脉冲方程吸引了大批数学家从事这方面的研究工作．Ｐｅｒｅｓｔｙｕｋ和Ｓａｍｏｉｌｅｎｋｏ［５］，Ｂａｉｎｏｖ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ和Ｓｉｍｅｏｎｏｖ［６］等建立了脉