信息技术与学科教学整合的策略研究

《信息技术与学科教学整合的策略研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

信息学奥林匹克复赛辅导一：数学分析在去年竞赛中，数学分析类试题频繁出现，由此可以看出数学和程序设计之间的“孪生关系”：数学中难以用笔和纸推算的问题需要借助计算机解决；而编程者要解决此类问题，需要有坚实的数学功底和灵活的应变能力，能够对运算对象进行组合分析—怎样计算具有某种特性的对象个数，怎样枚举这些对象。信息学竞赛中离散数和有限数一类试题激增，正说明了信息学与数学的依赖关系日益凸现，数学需要反映计算机的计算、检索、记忆、决策的原理和机制，信息学的发展需要现代数学的支撑。两门学科的整合是国际中学理科教育发展的一个大趋势。§1.1解方程使用计算机解方程，与其说是考核选手的编程技术，不如说是考核选手的数学机巧和能力。解题的关键是通过数学分析得出计算公式和公式中变数的取值范围，在此基础上通过顺序查找或分治法枚举变数的可能值，将符合条件的变数代入表达式，即可得出问题的解。这是编程解数学题的一般思路，也是程序设计竞赛与数学竞赛的区别所在【例题一】反正切函数的应用（全国赛）反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式(其中)公式(1)使用反正切函数计算是一种常用的方法。例如，最简单的计算的方法：公式(2)然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式：公式(3)通过简单的变换得到：公式(4)利用这个公式，令，则，有 使用和的反正切来计算，速度就快多了。我们将公式(4)写成如下形式其中、和均为正整数。我们的问题是：对于每一个给定的（），求＋的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解，要求你给出+最小的解。输入文件（arctan.in）输入文件中只有一个正整数，其中。输出文件（arctan.out）输出文件中只有一个整数，为+的值。输入样例1输出样例5【例题二】一元三次方程求解（分区联赛）有形如：ax3+bx2+cx+d＝0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a，b，c，d均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在—100至100之间），且根与根之差的绝对值≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根（根与根之间留有空格），并精确到小数点后2位。提示：记方程f（x）=0，若存在2个数x1和x2，且x1