高一数学教案——正弦函数的性质(一)

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1、高一数学教案——正弦函数的性质（一）使用时间：2012.4.17教学目标：1、练习“五点法”作正弦函数的图像；2、学会观察正弦函数的部分性质；3、能根据正弦函数的性质解决简单的问题；教学重点：1、正弦函数的周期性；2、正弦函数的值域的简单应用；教学难点：1、周期性的理解；2、求函数的周期；知识储备：1、已知点，用表示点P的坐标为2、使用五点法作正弦函数的图像课内探究：观察下列图片，回答下列问题：问题一：图片中的小图案是不是反复出现？有什么规律吗？问题二：尝试在图片中划定一个包含所有小图案的最小单元；正弦函数的性质（一）第3页共3页问题三：

2、3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647…中的各个数字是反复出现的吗？有什么规律吗？0.4747474747474747474747474747474747474747474…中的数字是反复出现的吗？有什么规律吗？课内探究一：正弦函数的周期性观察正弦函数在R上的图像，回答下列问题：问题一：图像上有没有反复出现的小图案？如果有，请找出来；问

3、题二：尝试在图像上划定一个最小区间，使它完整的包含你找到小图案；周期性的定义：教师寄语：按照我们对周期性的理解，、、、等都是正弦函数的周期，在这里面我们取最小的正数叫做最小正周期。跟踪训练：等式成立吗？我们能否说是正弦函数的周期？在高中阶段，正弦函数的周期性是特殊的性质，因此希望学生借助于生活中周期性的图案进行理解。【例1】求函数和的最小正周期；跟踪训练：求出下列函数的最小正周期(1)(2)(3)思考提高：的最小正周期是多少？课内探究二：正弦函数的值域观察单位圆和正弦函数的图像，回答下列问题：问题一：当不断变化时，正弦函数的最大值是多少？

4、此时的取值是什么？正弦函数的最小值是多少？此时的取值是什么？正弦函数的性质（一）第3页共3页问题二：正弦函数的值域是什么？跟踪训练：下列等式能否成立？为什么？(1)(2)(3)【例2】设，求t的取值范围；跟踪训练：写出下列函数的值域(1)(2)【例3】求下列函数的最大值及此时的x的值(1)(2)跟踪训练：当堂检测：1、根据正弦曲线，写出满足下列条件的x的区间(1)(2)2、设M、m分别是函数的最大值和最小值，则M＋m＝。3、若，则m的取值范围是4、设，求m的取值范围思考提高：若x在第一象限，满足，则m的值为教学总结：1、学会了推导圆的标准

5、方程；2、能根据简单的条件求圆的标准方程；板书设计：小组展示小组展示小组展示小组展示教后反思：怎样观察函数的图像需要认真的和学生进行探讨。正弦函数的性质（一）第3页共3页