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《2015年高考数学理科试题汇编(函数与导数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年高考全国各地理科数学试题汇编(函数-导数)注:为了保证对各地试题的整体认识,此部分没有按知识点剪切分类.（新课标I）设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（）A.[-，1）B.[-，）C.[，）D.[，1）（新课标I）若函数为偶函数，则a=（新课标I）（本小题满分12分）已知函数f（x）=(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线的切线；（Ⅱ）用表示m,n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数（新课标II）设函数，则（A）3（B）6（
2、C）9（D）12（新课标II）（新课标II）设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当x>0时，，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（A）（B）（C）（D）（新课标II）设函数f(x)=emx+x2-mx.(Ⅰ)证明：f(x)在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（Ⅱ）若对于任意x1,x2∈[-1,1],都有｜f(x1)-f(x2)｜≤e-1,求m的取值范围（北京）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C．D．（北京）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图
3、描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油（北京）设函数①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．（北京）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ）设实数使得对恒成立，求的最大值．（浙江）7、存在函数满
4、足，对任意都有（）A.B.C.D.（浙江）10、已知函数，则，的最小值是．（浙江）12、若，则．（浙江）18、（本题满分15分）已知函数f（x）=+ax+b（a，bR）,记M（a，b）是
5、f（x）
6、在区间[-1,1]上的最大值。（I）证明：当
7、a
8、2时，M（a，b）2;（II）当a，b满足M（a，b）2，求
9、a
10、+
11、b
12、的最大值.（四川）设都是不等于的正数，则“”是“”的（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件（四川）如果函数在区间单调递减，则的最大值为（A）16（B
13、）18（C）25（D）（四川）.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）。若该食品在的保鲜时间是192小时，在23的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是________小时。（四川）.已知函数。对于不相等的实数，，设，。现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数，，都有；(2)对于任意的及任意不相等的实数，，都有；(3)对于任意的，存在不相等的实数，，使得;(4)对于任意的，存在不相等的实数，，使得.其中的真命题有_______________
14、__(写出所有真命题的序号）。（四川）.（本小题14分）已知函数，其中。（1）设是的导函数，讨论的单调性；（2）证明：存在，使得在区间内恒成立，且在区间内有唯一解。（湖北）．已知符号函数是上的增函数，，则A． B．C．D．（湖北）．设，表示不超过的最大整数.若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是A．3B．4C．5D．6（湖北）22．（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，，e为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与e的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令
15、，数列，的前项和分别记为,,证明：.（福建）、下列函数为奇函数的是A.B.C.D.（福建）、若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是A.B.C.D.（福建）、如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.（福建）、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是.（福建）.已知函数，(1)证明：当；(2)证明：当时，存在,使得对(3)确定k的所以可能取值，使得存在，对任意的恒有.（陕西）.设，若，，，则下列关系式中正确的是A．B．C．D．（陕西）对二次函
16、数（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是A．-1是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D.点在曲线上（陕西）.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点P处的切线垂直，则P的坐标为（陕西）.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为（陕西）、（本小题满分12分）设是等比数列，，，，的各
