m%2fm%2f1算子的另一个特征值论文

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1、摘要本文共分两章第一章分两节．第一节中回顾排队论的历史，第二节中首先介绍补充变量方法，然后提出本文要研究的问题．第二章共分两节第一节中首先介绍Ｍ／Ｍ／１排队的数学模型，接着引入状态空问，算子及其定义域，然后将该模型转化成Ｂａｎａｃｈ空间中的抽象Ｃａｕｃｈｙ问题．最后介绍前人的研究成果第二节中研究该模型主算子在左半复平面中的特征值，得到２杪函一Ａ一肛是该主算子的几何重数为１的特征值．关键词：岛一半群，特征值，几何重数．ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｗｏｃｈａｐｔｅｒｓ．Ｃｈａｐｔｅｒ１ｉｓｓｐｌｉｔｉｎｔｏｔｗｏｓｅｃｔｉｏｎｓ．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ

2、１，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｂｒｉｅｆｌｙｔｈｅｈｉｓｔｏｒｙｏｆｑｕｅｕｅｉｎｇｔｈｅｏｒｙ．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ２，矾ｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｖａｒｉａｂｌｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｔｈｅｎｗｅｓｔａｔｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｗｅｗｉｌｌｓｔｕｄｙｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ．Ｃｈａｐｔｅｒ２ｃｏｎｓｉｓｔ８ｏｆｔｗｏｓｅｃｔｉｏｎｓ．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ１．ｆｉｒｓｔ聊ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ０ｆＭ／Ｍ／１ｑｕｅｕｅ．ｔｈｅｎｗｅｃｏｎｖｅｒｔｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｔｏ蛆ａｂｓｔｒａｃｔＣａｕｃｈｙｐｒｏｂ

3、ｌｅｍｉｎａＢａｎａｃｈｓｐａｃｅｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｓｔａｔｅｓｐａｃｅ，ｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｔｈｅｉｒｄｏｍａｉｎｓ．Ｌａｓｔｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｐｒｅｄｅｃｅｓｓｏｒｓ．ＩｎＳｅｃｔｉｏｎ２．ｍｓｔｕｄｙｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｏｐｅｒａｔｏＪ＂ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｌｅｆｔｈａｌｆｃｏｍｐｌｅｘｐｌａｎｅ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈａｔ２、／硒一Ａ—ｐｉｓ衄ｅｉｇｅｎｖａ］ｕｅｏｆｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒｗｉｔｈｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔｙＯｎｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄ

4、ｓ：Ｃｏ－ｓｅｍｉｇｒｏｕｐ，ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔｙ学位论文独创性说明本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可．论文内容未包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其它学位申请的论文或结果与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确地说明并表示谢意．本人如违反上述申明，愿意承担由此引发的一切责任和后果论文作者签名砍隆日期：２００７年４月３０日学位论文知识产权权属声明本人的学位论文是在学期间在导师指导下完成的，知识产权归属学校学校

5、享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时署名单位仍然为新疆大学．本学位论文属于：保密口，在年解密后适用于本声明．不保密囝．（请在以上方框内打“￣／”）论文作者签名导师签名弓妖隆日期：２００７年４月３０日日期：２００７年４月３０日引言ＭＩＭｌｌ排队系统是运筹学中的基本排队系统．若不考虑服务时间，则可建立常微分方程形式的ＭＩＭ／Ｉ排队模型，对于该模型有丰富的结果（见文献ｆ１，２，３】）．如果考虑服务时间，那么该排队系统由偏微分积分方程组描述．１９９８年，在文献【４】中作者首次运用ｃ｝半群理论证明了

6、偏微分方程形式的Ｍ／Ｍ／１摔队模型的正时闻依赖解的存在唯一性．１９９９年作者在文献ｆ５，６１中证明了０是该模型主算子的特征值，并且通过讨论该模型主算子的共轭算子的豫解集得到了该模型主算予的豫解集．在文献ｍ中作者得到了该模型概率瞬态解的存在唯一性及其渐近性质．ＭＩＭ［１捧队系统是根据实际问题建立的，所以在工程上有良好的应用前景．只有给出该模型解的渐近展开式，工程人员才能在工程上实用并得到经济效益．为给出该模型解的渐近展开式，需要进一步研究该模型主算子的谱分布情况．文献１７】中作者得到了在复平面中右半平面以及虚轴上的谱，但没有得到左半平面中的谱．本文研究左半平面中的特征值，证明２狐面一

7、Ａ—ｐ是该模型主算子的几何重数为１的特征值．由此说明偏微分方程形式的Ｍ／Ｍ１１捧队模型的主算子在左半复平面中至少有一个特征值．１第一章问题的提出本章共分两节．第一节回顾排队论的历史，介绍排队论的产生、发展以及国内外的研究现状．第二节中介绍补充变量方法的产生、思想．最后提出本文所研究的问题．第一节简单地回顾排队论的历史２０世纪初随着电话的广泛应用，人们注意到电话交换台中的“堵塞”现象，即一个用户打电话时他（她）没有立刻接受服务，这是因为电话交换台正在为其他用户服务，