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1、一、映射问题：1、设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（）A.f:x→y=
2、x
3、B.f:x→y=C.f:x→y=3－xD.f:x→y=log2（1+
4、x
5、）练：（1），，；（2），，；（3），，．上述三个对应是到的映射．2、设(x,y)在映射f下的象是(,),则(-5,2)在f下的原象是__练：已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A.B.C.D.3、函数y=f(x)的图象与直线x=2的公共点共有（）A.0个B.1个C.0个或1个D.不能确定练：设M={x
6、-2≤x≤2}
7、,N={y
8、0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是(）4、集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是___________，从B到A的映射个数是____________.练1：集合M={a，b，c}，N={－1，0，1}，映射f:M→N满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f:M→N的个数是多少？练2：已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射中满足N中恰有一个元素无原象的映射个数是()A.81B.64C.36D.
9、144二、两个函数是否是同一函数的判断：1、下列各组函数中表示同一函数的是（）A.f(x)=x与g(x)=()2B.f(x)=
10、x
11、与g(x)=C.f(x)=x
12、x
13、与g(x)=D.f(x)=与g(t)=t+1(t≠1)练：下列各组函数中为同一函数的是哪几组？为什么？(1)f(x)=x2+2x-1,g(t)=t2+2t-1;(2)f(x)=,g(x)=x+1;(3)f(x)=,g(x)=;(4)f(x)=g(x)=f-1(x).三、函数的定义域：81、求下列函数的定义域：(1)(2)y＝＋⑶y＝＋lgcosx⑷y=
14、练：求下列函数的定义域：(1)y＝＋(3x－2)0(2)⑶f(x)=+lg(3x+1)2、(1)若f(x)的定义域是［0,5］,求f(x2-2x-3)的定义域;(2)已知f(x+3)的定义域是［-4,5),求f(2x-3)的定义域.练：⑴已知函数f(x)的定义域为［0,1］,求下列函数的定义域.①f(x2);②f(x2-1).⑵已知函数f［lg(x+1)］的定义域是［0,9］,则函数f(x2)的定义域为__________.3、设函数f(x)的定义域为［a,b］,且b＞-a＞0,则g(x)=f(x)+f(-x)的定
15、义域为()A.［a,b］B.［-b,-a］C.［-b,b］D.［a,-a］练：已知函数的定义域是，求的定义域。4、⑴若函数 y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，求实数a的取值范围．⑵已知函数 y=lg(x2+ax+1)的值域为R，求a的取值范围．⑶已知函数 y=lg(ax2+ax+1)的定义域为R，求a的取值范围．练1：已知函数y＝的定义域为R.求实数m的取值范围；练2：已知函数f(x)=的定义域为R，则实数k的取值范围是()A.k≠0B.0≤k＜4C.0≤k≤4D.0＜k＜4四、函数的表示：㈠求函数的解析式问
16、题1、（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求．练1：(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x);(2)已知f(+1)=x+2,求f(x);(3)已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.．练2：若f(x+)=x2+-1,则函数f(x)的解析式为______________.8㈡分段函数的问题Ⅰ求值问题1、（2005浙江理3）设f(x)＝，则f[f()]＝()(A)(B)(C)－(D)练：设函数f(x)=则f［f(2)］=_
17、_______________.Ⅱ图象问题：2、函数的图象大致是（）Ⅲ解方程3、函数，若,则的所有可能值为（）（A） （B）- （C）1，- （D）1，练：设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1B.2C.3D.4Ⅳ解不等式4、设函数，若f(x0)>1，则x0的取值范围是（）（A）（－1，1）（B）（－1，＋∞）（C）（－∞，－2）（0，＋∞）（D）（－∞，－1）（1，＋∞）练1：已知则不等式≤5的解集是.8练2：已知函数若则实数的取值范
18、围是()ABCDⅤ求最值5、已知函数f(x)=3-2
19、x
20、，g(x)=x2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x)＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x)（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值7-2，无最小值D．无最大值，也无最小值Ⅵ求分段函数的方程的解。6、函数f(x)=，
