函数的值域学生版

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1、函数的值域一、内容摘要1、函数的三要素：定义域、值域、对应法则2、求函数的值域即是求因变量的取值范围所构成的集合．3、求函数值域的方法常有：（1）直接法观察：从自变量x的范围出发，推出的取值范围；例1：的值域为R（2）配方法：它是求“二次函数类”值域的基本方法，对于形如的函数的值域问题，均可使用配方法；例2：（3）分离常数法：形如的函数，可将其变形为的形式，结合反比例函数的图像和图像平移的有关知识求出值域。例3：（4）单调性法：根据函数在定义域（或定义域的某个子集）上的单调性求出函数的值域；例4：可化为，显然上为增函数，所以上为减函数，且（5）换元法：形如的函数，

2、令，再利用二次函数的值域的求解方法求解，注意此时的t的取值范围；例5：的值域为（6）图像法：（例6：）（7）“△”判别式法：把函数转化为关于x的二次方程，通过方程有实根，即判别式从而求出原函数的值域，对于形如的函数求值域常用这种方法，但要注意二次项系数为零和不为零两种情况。例7：变形得，，，因为函数的定义域为R，则原函数的值域为（8）反函数法；（例8：）二、练习1、下列函数中值域是的是（）-3-2、若，则的值域是＿＿＿＿＿3、求下列函数的值域：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4、函数，定义域x∈[2，10]，求函数f（x）的值域5、利用函数的单调性求函数

3、的值域．-3-函数的值域答案：1、C；2、；3、（1）（2）（3）（4）（5）（7）4、5、w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-3-