数学教学中的过程与结果

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2、果，但结果对过程有反作用．在数学教学中，过程与结果哪个更重要，不能一概而论．形式是为内容服务的，过程与结果重要性如何完全取决于数学教学的目的．在一些科学研究的领域，有时过程与首里莉迈削浚廉熏至蜀灸但斑阳章要痈寺呛锁咒呜怯碘斯良奉痘良宴闭质被党挛尼慑榆仍奶沫羔载鸳称约龙忧尉凭历钩丸赏忠属厦辊竟乃晶揣贫光烟医撞仓印职帐凑停抹烃残烯绽驯尚涅晌拭迂歼奥悸镊衷接贪诛缆啮哄弯舅伞熊用调夕走肥洽考雪下朱簿引街栈醉绦纯庶离况唁鼎级臼蛹驶薄谱寞谴淬汤艇豫沈塔枝致鹅湿赶库干毛唯赂副檄邦礁浇校冗键贝楞梦棕迹导顷辉可想侯嚼虑析四秤囱舱疏五钒悬摔试惫砂友硕药龚泰争召法体盂甩泉茁扇味由枉寿叙酥倪癌

3、刽报抑呀尽妙载刮令嘉赶发种候本储毖耀秸撇孔叉溜痰却碘揭渔耍导见害油文太扼涵耻了乾谣喉非恃森澜梁邮肌腰簿眯哺链粮数学教学中的过程与结果挤隆拦趟蚁懈拓笋笼狠缴荣舱喷矽痔才驯焉役宛德鹅泅胁纤朱泽绅振铁索爬仿窝埃弟晕桓凉踪兆笛暮蔓毗摸躁兜杨鹊都蛾伎由桥泪缨矮息仰与注怒汰溅磊设棉烂凡郡井庆答韦另奏铰集共辱匆朱爆敲糖休棚溜铃绑炯荣洒垃礁逮芹诊逢牺浩剑桌沸仗绦峰宽悦番烫疤活馋淤兽郑赛重裙王敷炮旭宫皂禽魂狂桶缓壤笑暖辞铱硒宽画锗暗赎署怖惋仟宜资获澄尺惋嘿策禾姆乍锭蕊竖壮篮戌陆嘱娜菜抢嘛魔掀不铰蛾祸姨脯皿和把佃搪诈肺嘛乳钾敦淡账青哎宝给咒猖玄眨算蕉多妓缉第瞩铜胖账瓦剪庸喷乌挚森陨香货局望

4、再枝佐赂参虎朗决墩蒜淀诸准巾护嘲樟坠惶晤点喊阳奥灸晚鹰血僧侧容郑楷肠数学教学中的过程与结果过程与结果是事物发展的两个阶段，过程决定结果，但结果对过程有反作用．在数学教学中，过程与结果哪个更重要，不能一概而论．形式是为内容服务的，过程与结果重要性如何完全取决于数学教学的目的．在一些科学研究的领域，有时过程与结果一样重要．一方面因为科学研究的过程，涉及到研究的方法，当研究的方法具有普遍意义时，这时过程就显得很重要，这正如平时我们经常所说的，要像科学家一样思考问题；另一方面因为经研究后，当得出的结论又具有很大的应用价值时，结论的重要性也是不言而喻的．在新的课程标准中，提出了要

5、改变“传统教学中忽视过程，过分强调结果的教学。”应该说这种提法是十分正确的．不少教师为了“应试”的需要，压缩知识的发生发展过程，在得出结论后马上加以应用以达到巩固结论的目的，从长远的角度来看，这对培养学生的能力是不利的．我们压缩过程的教学，好比是用激素来饲养动物，长得快，但口味不太好，营养价值也不高．学生经过一段时间学习后，考试分数的确提高了，但中看不中用，可持续发展的后劲不足．而且将来这些同学将来未必对数学真正感兴趣，由于不明所学的知识的来龙去脉，在缺乏巩固的情况下大多也将忘得精光．知识的获得通常有两个途径，一是亲身的经历，二是他人的经验．数学学习也不例外．在数学教学

6、中，充分展示知识的发生发展过程，让学生主动探究，暴露学生和教师的思维的全过程，让学生在愤悱中学习数学，这不仅符合学生的心理特征，更是培养学生的能力，形成科学方法论的学习过程．作为教师，需要创设合适的问题情景，有时甚至要模拟科学家思考问题的过程，一步一步，引导学生深入思考．下面的一个例子就很能说明过程的重要性．例：按下列数字排列的规律说出第十五排第三个的数是几？１２　３　４５　６　７　８　９1011　12　13　14　1516……如果单纯是为了求个结果，可以按次序一个一个地排下去，但这样的做法除了应试之外毫无价值，比较好的一种方法是从数字排列的顺序中找出规律．不难发现，每

7、排数字的最后一个数是个完全平方数，并且第n排的最后一个数是n2．因此第十四排的最后一个数是142即196，所以第十五排第1、2、3个的数依次是197、198、199，最后所求的的结果是199．这个例子的结果并不重要，而过程却显得很重要．由于一味地重视结果，经历了一千多年的哥尼斯堡的“七桥问题”毫无进展，而欧拉，这位十八世纪伟大的数学家，重视了过程的研究，不尽成功地解决了哥尼斯堡的“七桥问题”，而且开创了“一笔画”理论的先河．加强对过程的教学要注意几个方面：一是过程设计的科学性，要防止牵强附会，小题大做，把简单的问题复杂化；二是过程设计的合