实验六iir滤波器设计

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1、实验六：IIR滤波器设计实验目的：在理论学习的基础上，掌握不同IIR滤波器的性质、特点，并通过实验学习如何设计各种常见的IIR滤波器，一边在实际工作中能根据具体情况使用IIR滤波器。实验目的：1.执行例程，分析不同滤波器的特点和结果。2.编程设计实现IIR滤波器。无限长单位冲激响应（IIR）滤波器是一种数字滤波器，由于它的单位抽样响应序列是无限长，因此称为无限冲激响应滤波器。IIR滤波器的设计就是根据滤波器某些性能指标要求，设计滤波器的单位抽样响应的分子和分母多项式。3.与有限长单位冲激响应滤波器相比，在满足相

2、同技术指标的情况下，它需要的阶数较少，但不容易实现线性相位。所以在相位要求不严格的情况下，使用IIR滤波器是适宜的。【例6-1】用冲激响应不变法和双线性变换法设计Butterworth低通数字滤波器，要求通带频率为0<ω<0.2pi,通带波纹小于1dB，阻带在0.3pi<ω

3、,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=impinvar(b,a,Fs);figure;[H,W]=freqz(bz,az);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');%双线性变换法wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;rs=15;Ts=0.01;Fs=1/Ts;Wp=(1/Ts)*tan(wp/

4、2);Ws=(1/Ts)*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,rp,rs,'s');[Z,P,K]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,1/Ts);[H,W]=freqz(bz,az);holdon;plot(W*Fs/(2*pi),abs(H),'m');grid;xlabel('频率');ylabel('幅度');%用完全设计函数设计wp=0.2;ws=0.3;r

5、p=1;rs=15;Ts=0.01;Fs=1/Ts;[N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=butter(N,Wn);[H,W]=freqz(b,a);holdon;plot(W*Fs/(2*pi),abs(H),'k');grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');执行程序，比较设计结果：【例5-8】用冲激响应不变法设计数字低通滤波器，要求通带和阻带具有单调下降特性。指标参数要求：通带截止频率为200Hz,通带最大衰减为δ1=0.8；阻带截止频率为300Hz

6、，阻带最小衰减δ2=20dB，采样时间间隔T=1ms1.应用matlab函数设计该滤波器，并观察滤波器的幅频特性曲线。2.若输入信号x（t）=2sin400pi*t+sin700pi*t+ω(t)，ω(t)为随机信号，应用该滤波器对信号进行滤波器变换。fp=200;Ap=0.8;fr=300;Ar=20;T=0.001;fs=1/T;Wp=2*pi*fp;Wr=2*pi*fr;[N,Wn]=buttord(Wp,Wr,Ap,Ar,'s');[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=impin

7、var(b,a,fs);[H,W]=freqz(bz,az);figure(1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));gridon;title('低通滤波器频率特性曲线');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');n=0:199;t=n*T;x=2*sin(400*pi*t)+sin(700*pi*t)+randn(1,size(t));y=filter(bz,az,x);figure(2);subplot(3,1,1);plot(n,x,'r');xlabel('t');yla

8、bel('x(t)');title('原信号x(t)');subplot(3,1,2);x1=2*sin(400*pi*t)+sin(700*pi*t);plot(n,x1,'b');xlabel('t');ylabel('x1(t)');title('信号(t)');subplot(3,1,3)plot(n,y,'y');xlabel('t');ylabel('y(t)');titl