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1、关于MATLAB的数学建模算法学习笔记目录线性规划中应用：3非线性规划：3指派问题;投资问题：（0-1问题）31）应用fmincon命令语句32）应用指令函数：bintprog5重新整理矩阵类型61）应用reshape62）应用命令：nonzeros7非线性的最小值得求法：含有一个变量时，应用命令:fminsearch(@fun,x0)7含有多个变量时用：fminunc()7求解非线性多变量等式应用命令fsolve8二次规划问题应用：quadprog8把有条件的问题转化成无条件问题。罚函数法：fminunc9在Matlab中求解极值问题函数有：91）fminbnd91：在Matla
2、b中求解距离的函数为：dist9最小生成树9prim算法10Find函数的应用10关于图论的Matlab工具箱相关命令10这些命令基本上都用到稀疏阵,产生稀疏阵用sparse命令10查看网图用view11积分命令quadl11Matlab插值工具箱11一维插值：interp111二维插值：11插值接点为网格节点：interp211插值节点为散乱节点：griddata11最小二乘法112）应用lsqlin命令语句12三次样条差12积分函数命令：quadl13同一组数据用不同插值方法效果比较线性插值、三次样条插值13参数估计141）非线性最小拟合14命令：lsqcurvefit解决非线
3、性拟合问题。142）线性最小二乘法15解微分方程161）求解常微分、线性常微分、齐次与非齐次微分方程等问题162）初值问题的matlab数值解163）高阶微分方程164）边值问题的Matlab数值解16多目标规划问题18解决方案：181）加权系数法。182）优先等级法。183）序贯算法184）应用多目标规划的MATLAB函数fgoalattain具体见《数学建模算法与应用》P131185）多目标规划可以归结为：18分类问题19聚类分析：Q型和R型19用于求元素之间距离的命令：mandist19去掉非零元命令：nonzeros19去掉重复的元素命令：union19Matlab聚类分析
4、的相关命令19知识点线性规划中应用：1）X=linprog(c,a,b,aeq,beq,zeros(x的个数，1))用于在限制条件下的最小值；X=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(x的个数，1))用于在限制条件下的最大值；非线性规划：1）X=fmincon(fun,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)指派问题;投资问题：（0-1问题）1）应用fmincon命令语句Matlab中非线性规划的数学模型写成以下形式其中f(x)是标量函数，A,B,Aeq,Beq是相应维数的矩阵和向量，C(x),Ceq(x)是非线性向量函数。Ma
5、tlab中的命令是X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)它的返回值是向量x，其中FUN是用M文件定义的函数f(x)；X0是x的初始值；A,B,Aeq,Beq定义了线性约束A*X≤B,Aeq*X=Beq，如果没有线性约束，则A=[],B=[],Aeq=[],Beq=[]；LB和UB是变量x的下界和上界，如果上界和下界没有约束，则LB=[]，UB=[]，如果x无下界，则LB的各分量都为-inf，如果x无上界，则UB的各分量都为inf；NONLCON是用M文件定义的非线性向量函数C(x),Ceq(x)；OPTIONS定义了优
6、化参数，可以使用Matlab缺省的参数设置。例子：2）应用指令函数：bintprog重新整理矩阵类型1）应用reshape1）应用命令：nonzeros功能是将a=nonzeros(b)矩阵b按列逐次去值放在a中形成一个列向量。非线性的最小值得求法：含有一个变量时，应用命令:fminsearch(@fun,x0)含有多个变量时用：fminunc()求解非线性多变量等式应用命令fsolve二次规划问题应用：quadprog把有条件的问题转化成无条件问题。罚函数法：fminunc其中:用法[X,Y]=fminunc(‘test3’,rand(1,2))与[X,Y]=fminunc(@t
7、est3,rand(1,2))相同。缺点：精度不高。在Matlab中求解极值问题函数有：1）fminbnd解决单变量非线性函数在区间上的极小值问题。1）fseminf解决多变量、含有非线性约束的极小值问题。3)fminimax解决多变量，满足在多个式子中极小——极大问题。加一个负号就是解决多个式子中极大——极小值问题。4）利用梯度求解约束优化问题。1：在Matlab中求解距离的函数为：dist2：Sin（）的反函数用asind()表示3：将数据生成txt文本：dlmw
