正弦定理、余弦定理练习题

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1、正弦定理、余弦定理练习题年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____一、选择题(共20题，题分合计100分)1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为A.-B.C.-D.2.在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是A.0B.1C.2D.无数个3.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为x2+x+

2、1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为A.150°B.120°C.60°D.75°5.在△ABC中，=1，=2，（+）·（+）=5+2则边

3、

4、等于A.B.5-2C.D.6.在△ABC中，已知B=30°,b=50,c=150，那么这个三角形是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形7.在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.正弦定理适应的范围是A.Rt△B

5、.锐角△C.钝角△D.任意△9.已知△ABC中，a=10,B=60°,C=45°，则c=A.10+B.10（-1）C.（+1）D.1010.在△ABC中，bsinA＜a＜b，则此三角形有A.一解B.两解C.无解D.不确定11.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为A.52B.2C.16D.412.在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于6A.60°B.45°C.120D.30°13.在△ABC中，，则△ABC是A.锐角三角形B.直角三

6、角形C.钝角三角形D.任意三角形14.在△ABC中，a=2，A=30°,C=45°，则△ABC的面积S△ABC等于A.B.2C.+1D.(+1)15.已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B16.在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.在△ABC中，bCosA=acosB，则三角形为A.直角三角形

7、B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形18.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形19.△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为A.B.C.D.20.在△ABC中，,则k为A.2RB.RC.4RD.(R为△ABC外接圆半径)二、填空题(共18题，题分合计75分)1.在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.2.在△ABC中，=.63.在△ABC中,a∶b∶c=

8、(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为.4.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则secA=.5.△ABC中，，则三角形为_________.6.在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是___________.7.在△ABC中，若此三角形有一解，则a、b、A满足的条件为____________________.8.已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B=.9.已知△ABC中，a=181,b=209,A=121°14′，此三角形解.10.在△ABC中,a=1,b

9、=1,C=120°则c=.11.在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为；若a2=b2+c2，则△ABC为；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，则△ABC为.12.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.13.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=.14.在△ABC中，B=,C=3,B=30°，则A=.15.在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=,b=.16.若2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为.17.在△ABC中，化简

10、bcosC+ccosB=.18.钝角三角形的边长是三个连续自然数，则三边长为.三、解答题(共24题，题分合计244分)1.已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a、b和B.2.已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=，求三角形的最大内角.3.已知在△ABC中，∠A=45°，