【数学】湖北省黄冈市蕲春县2015-2016学年高二下学期期中考试（文)科试题

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1、蕲春县2016年春高中期中教学质量检测高二数学（文）试题本试卷共4页,考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个3．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明（　　）A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C．－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥04．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么

2、中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个偶数D．假设至多有两个偶数x234y6455．已知x、y的取值如右表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则（）A．B．C．D．16．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变10量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量

3、V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r17．已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，求的最小值（）A．B．C．D．8．已知，，，…，若（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t＋a＝（）．A．41B．42C．39D．389．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获

4、得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A．甲B．乙C．丙D．丁10．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象可能是()10题图ABCD11．已知点是抛物线上的一动点，焦点为，若定点，则当点在抛物线上移动时，的最小值等于（）A．B．C．D．12．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．BC．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若复数是纯虚数，则实数的值为．1014．已知函数则．15．同样规

5、格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第4个图案中需用黑色瓷砖___________块．则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块．（用含n的代数式表示）16．设F为椭圆的左焦点，A,B,C为椭圆上的三点，若,则．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题10分）已知m∈R，复数,设命题p：复数在复平面内对应的点位于第二象限；命题q：．⑴若为真命题，求m的取值范围；⑵若“p∨q”为真，求m的取值范围．18．(本小题12分）为了解某班学生喜欢打篮球是否与性

6、别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：10喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为.⑴请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；⑵能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关?请说明你的理由；参考公式及数据：，其中n＝a＋b＋c＋dP(K2≥kn)0.100.050.0250.0100.0050.001kn2.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题12分）下表提供了某

7、厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据10x3456y2.5344.5⑴请画出上表数据的散点图；⑵请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；⑶已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)（附：，，其中，为样本平均值）20．（本小题12分）已知某单位由50名职

8、工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样。10⑴若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码⑵分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；⑶在⑵的条件下，从体重不轻于73公斤（公斤）的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率．21.（本小题12分）某汽车生产企