【数学】广东省普宁市第一中学2015-2016学年高二下学期第二次月考（文）

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1、普宁市第一中学2015-2016学年度下学第二次月考高二文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x∣x＞1}，集合N={

2、x∣x2-2x＜0}，则M∩N等于（　　）A．{x∣1＜x＜2}B．{x∣0＜x＜1}C．{x∣0＜x＜2}D．{x∣x＞2}2.设函数f（x）=log4x﹣（）x，g（x）=的零点分别为x1，x2，则（　　）A．x1x2=1B．0＜x1x2＜1C．1＜x1x2＜2D．x1x2＞23.已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4.若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）A．

3、cm3B．cm3C．cm3D．cm35.空间中，垂直于同一条直线的两条直线（　　）A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能6.直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（　　）9A．﹣2或12B．2或﹣12C．﹣2或﹣12D．2或127.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（　　）A．B．C．D．8.设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差

4、分别为（　　）A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a9.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（　　）A．60°B．45°C．90°D．120°10.若A，B为互斥事件，则（　　）A．P（A）+P（B）＜1B．P（A）+P（B）＞1C．P（A）+P（B）=1D．P（A）+P（B）≤111.点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则

5、OP

6、的最小值是（　　）A．B．C．D．212.函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，

7、5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.计算lg25+lg2lg5+lg2=　　．14.某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为　　．15.不等式＜log381的解

8、集为　　．16.对于数列，若，都有成立，则称数列9具有性质．若数列的通项公式为，且具有性质，则实数a的取值范围是_______________.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，求实数a的值．（10分）18.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温（℃）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（

9、2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．（12分）19.如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．（1）若为棱上一点，且，求证：平面；9（2）求二面角的余弦值（12分）20.甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（

10、12分）21.某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内全部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图①中的折线是国内市场的销售情况；图②中的抛物线是国外市场的销售情况；图③中的折线是销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同），9（1）求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f（t）（单位：万件），国外市场的日销售量g（t）（单位：万件）与