广东省普宁市华侨中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题.docx

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1、普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期第一次月考高二数学试卷(文科)注意事项：1．本试题共4页，满分150分，考试时间90分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。3.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题)一、单项选择1.已知an是等比数列，a21，则公比q=()2，a54A．

2、1B．2C．2D．1222.设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．93.数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an．若b32,b1012，则a8()A．0B．3C．8D．11A．120B．99C．11D．1215.已知椭圆x2y21(ab的左右焦点分别为F1,F2，P是椭圆上的一点，且a2b20)

3、PF1

4、,

5、F1F2

6、,

7、PF2

8、成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为()A．[1,2]B．1][51,222C．1]D．5,1][21,[2526.在△ABC中

9、的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2ccosA,c2bcosA,则△ABC的形状为()A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7.在△ABC中，若a2，b23，B600，则角A的大小为()A.30或150B．60或120C．30D．608.已知数列an满足a1a,anan12。定义数列bn，使得1，nN*。若4

10、)．2n1bn4b1b2b2b3b10b11A.1B.9C.10D.111110111210.在数列{an}中，an2n1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素ai,jaiajaiaj，(i1,2,,7;j1,2,,12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()(A)18(B)28(C)48(D)63第II卷(非选择题)二、填空题11.若ABC中，sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC=12.已知等差数列{an}的公差为1，若a1,a3,a4成等比数列，则a5。13.已知数列an的前n项和为Sn，则下列结论错误的是_

11、__________.①若an是等差数列，则3an12an是等差数列。②若an是等差数列，则an是等差数列。③若an是公比为q的等比数列，则an1an也是等比数列且公比为q。④若an是公比为q的等比数列，则Sk,S2kSk,S3kS2k(k为常数，且kN*)也是等比数列且公比为qk。14.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*)，且a1=9，其前n项之和为Sn，则满足不等式

12、Sn-n-6

13、<1的最小整数n是______.125三、解答题15.等差数列{an}的前n项和为Sn，a38，S11187.(1)求an；(

14、2)设bn3nan1，求数列{bn}的前n项和Tn.16.已知数列an的前项和为Sn,a11，且3an12Sn3(nN).(1)求数列an的通项公式；(2)若对任意的正整数n，3k恒成立，求实数k的最大值.Sn217.设数列an为等差数列，bn为单调递增的等比数列，且a1a2a327，b1b2b3512，a1b1a2b2a3b3．(1)求a2b2的值及数列a，b的通项；nn(2)若bn，求数列的前n项和．cncnSn(bn2)(bn1)18.已知f(x)a1xa2x2a3x3n,a2成等比差数列(n为正偶anx，且a1an数)．又2n，

15、试比较f(1和3的大小.f(1)n，f(1)2)19.数列的前n项和11111，研究一1Sn⋯nn112233445nn1下，能否找到求Sn的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期第一次月考高二数学参考答案一、单项选择1.【答案】D【解析】2.【答案】A【解析】设该数列的公差为d，则a4a62a18d2(11)8d6，解得d2，所以Sn11nn(n1)2n212n(n6)236，所以当n6时，Sn取最小值。23.【答案】B【解析】4.【答案】A【解析】由n1n，所以ann1nn1)(n1(nn

16、)a1a2an(21)(32)(n1n)10，即n1110，即n111，解得n1121,n120.选A.5.【答案】D.【解析】因为

17、PF1

18、,

19、F1F2

20、,

21、PF2

22、成等比数列，所以22,(aex)(a2