反三角函数的图像

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1、24小时咨询热线：4006500666010-82330666反三角函数的图像六个三角函数值在每个象限的符号：sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα三角函数的图像和性质：函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝值域［-1，1］x=2kπ+时ymax=1x=2kπ-时ymin=-1［-1,1］x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1R无最大值无最小值R无最大值无最小值………………………………………………

2、………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共4页，当前页是第-4-页-24小时咨询热线：4006500666010-82330666周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在［2kπ-,2kπ+］上都是增函数；在［2kπ+,2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)在(kπ-，kπ+)内

3、都是增函数(k∈Z)在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z).反三角函数：arcsinxarccosxarctanxarccotx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x∈〔-,〕的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsinyy=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosyy=tanx(x∈(-,)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctanyy=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty理解arcsinx表示属于［-,］且正弦

4、值等于x的角arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角arctanx表示属于(-,)，且正切值等于x的角arccotx表示属于(0，π)且余切值等于x的角………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共4页，当前页是第-4-页-24小时咨询热线：4006500666010-82330666性质定义域［-1，1］［-1，1］(-∞，+∞)(-∞，+∞)值域［-

5、，］［0，π］(-，)(0，π)单调性在〔-1，1〕上是增函数在［-1，1］上是减函数在(-∞，+∞)上是增数在(-∞，+∞)上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotx周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［-,］)cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］)arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)tan(ar

6、ctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x（x∈(-,)）cot(arccotx)=x(x∈R)arccot(cotx)=x(x∈(0,π))互余恒等式arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］)arctanx+arccotx=(X∈R)………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共4页，当前页是第-4-页-24小时咨询热线：4006500666

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