反三角函数的图像

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1、24小时咨询热线:4006500666010-82330666反三角函数的图像六个三角函数值在每个象限的符号:sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα三角函数的图像和性质:函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR{x|x∈R且x≠kπ+,k∈Z}{x|x∈R且x≠kπ,k∈Z}值域[-1,1]x=2kπ+时ymax=1x=2kπ-时ymin=-1[-1,1]x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1R无最大值无最小值R无最大值无最小值………………………………………………

2、………………………………………………………………………………………………中小学教育网(www.g12e.com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共4页,当前页是第-4-页-24小时咨询热线:4006500666010-82330666周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在[2kπ-,2kπ+]上都是增函数;在[2kπ+,2kπ+π]上都是减函数(k∈Z)在[2kπ-π,2kπ]上都是增函数;在[2kπ,2kπ+π]上都是减函数(k∈Z)在(kπ-,kπ+)内

3、都是增函数(k∈Z)在(kπ,kπ+π)内都是减函数(k∈Z).反三角函数:arcsinxarccosxarctanxarccotx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x∈〔-,〕的反函数,叫做反正弦函数,记作x=arsinyy=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数,叫做反余弦函数,记作x=arccosyy=tanx(x∈(-,)的反函数,叫做反正切函数,记作x=arctanyy=cotx(x∈(0,π))的反函数,叫做反余切函数,记作x=arccoty理解arcsinx表示属于[-,]且正弦

4、值等于x的角arccosx表示属于[0,π],且余弦值等于x的角arctanx表示属于(-,),且正切值等于x的角arccotx表示属于(0,π)且余切值等于x的角………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网(www.g12e.com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共4页,当前页是第-4-页-24小时咨询热线:4006500666010-82330666性质定义域[-1,1][-1,1](-∞,+∞)(-∞,+∞)值域[-

5、,][0,π](-,)(0,π)单调性在〔-1,1〕上是增函数在[-1,1]上是减函数在(-∞,+∞)上是增数在(-∞,+∞)上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotx周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x∈[-1,1])arcsin(sinx)=x(x∈[-,])cos(arccosx)=x(x∈[-1,1])arccos(cosx)=x(x∈[0,π])tan(ar

6、ctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x(x∈(-,))cot(arccotx)=x(x∈R)arccot(cotx)=x(x∈(0,π))互余恒等式arcsinx+arccosx=(x∈[-1,1])arctanx+arccotx=(X∈R)………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网(www.g12e.com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共4页,当前页是第-4-页-24小时咨询热线:4006500666

7、010-82330666中小学教育网(www.g12e.com)编辑整理,转载请注明出处!………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网(www.g12e.com)依托人大附中教育资源,打造最专业的中小学辅导网站-共4页,当前页是第-4-页-

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