【数学】福建省南安一中2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、角满足条件，则在（）A．第一象B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在△ABC中则等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.3、的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.4、已知，则(　　)A.B.CD.5、己知，则等于（）A．－B．C．D．6、设平面向量若则实数m的值为(　　)8A.B.C.1D.27、已知△ABC中，BC＝4，AC＝4，∠A＝30°，则∠C

2、等于(　　)A．90°B．60°或120°C．30°D．30°或90°8、已知数列{an},，其中，则等于(　　)　A.1B.2C.D.39、函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数10、把函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．11、在三角形所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是()A．B．C.D．12、设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,，则函数在上的零点个数

3、为()A．B．C.D．第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。13、sin45°cos15°+cos45°sin15°的值为　　　　　. 814、已知向量与的夹角为60°,且，那么　　　　15、已知正数数列{an}对任意，都有若a2=4,则16、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题12分)已知向量，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量与向量的夹角。18、

4、（本题12分)已知点为角终边上一点，（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求的值。19、（本题12分)已知函数（Ⅰ）把函数化为的形式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数单调增区间。820、（本题12分)已知中，角的对边分别为，且角满足，(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，，求的面积。21、（本题12分)函数的图象的一部分如图，已知函数与轴交于点和，点分别是最高点和最低点，且(Ⅰ)求函数表达式；(Ⅱ)若，求的值。22、（本题14分)已知(Ⅰ)求的值及的最大值；(Ⅱ)若函数，求；(Ⅲ)若函数在区间上的最大值为,最小值为，求的值。南安一中2013~201

5、4高一年下学期数学期中考试卷参考答案一、选择题8123456789101112CDBCCBDAADAD一、填空题13、14、15、6416、8三、解答题;17、解：（Ⅰ），，且..........................6分（Ⅱ），，，设向量与向量的夹角为，..........................12分18、解：（Ⅰ）..........................6分（Ⅱ）点为角终边上一点..........................12分819、解（I）===................

6、..........6分（II）令，解得的递增区间为..........................12分20、解：(I)∵，且∴∴sinB=∴或∵∴..........................6分(Ⅱ)，==,..........................12分21、（Ⅰ）依题意有，，，,8又过点，..........................6分(Ⅱ)，===..........................12分22、解：(I)∴.........................4分(Ⅱ)==

7、=..........................9分(Ⅲ)==8==..........................11分令，，所以为奇函数，因为奇函数图像关于原点对称，所以在上，.........................13分所以..........................14分8