【数学】福建省南安一中2013-2014学年高一下学期期末考试

《【数学】福建省南安一中2013-2014学年高一下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.下列程序语言中，哪一个是输入语句()A.PRINTB.INPUTC.THEND.END2.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则=（　）A.B.C.D.否是第6题图目3.若函数，在处取最小值，则=（）A.B.C.3D.44.已知,则下列推证中正确的是（）A.B.C.D.5.在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（）A．－1B．1C．5D．-56.如果执行右边的程序框图，那么输出的（）A．

2、22B．46C．94D．1907.已知，满足约束条件，若的最小值为，则（）A．B．C．D．8.在△中，角所对的边分别为.若，则()9A．－B.C．－D.9.已知两座灯塔A、B与C的距离都是，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()A．B.C.D．10.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是（）A.B.C.D.11.若数列满足＝(n∈N*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是(　　)A．10B．100C．200D．40012.设是

3、定义在上的函数，若，且对任意，满足，，则=（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。13.若实数x，y满足，则的最大值为________．14.某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,9判断框内“”，且，则___________.15.△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若，则的最小值为__________________16.已知函数，且

4、，则___________.三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．在△中，角所对的边分别为，已知,，．（1）求的值；（2）求的值.918.已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．19.已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（1）求数列的通项和；(2)设，求数列的前n项和．921.在△中，角所对的边分别为，已知．（1）求的值；（2）若，，求△的面积.22.已知数列的首项.（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意

5、的；（3）证明：.9南安一中2013~2014高一年下学期数学期末考答案由正弦定理，即10分12分18、解：（1）∵，∴，∴…………4份（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得………………8分∴不等式即为：其解集为．……………12分19、解：（1）…………2分9.…………3分……7分（2）……9分因此：……10分即：20、解：（1)设需要修建k个增压站，则(k＋1)x＝240，即k＝－1.所以y＝400k＋(k＋1)(x2＋x)＝400＋(x2＋x)＝＋240x－160.……5分因为x表示相邻两增压站之间的

6、距离，则0

7、分又因为，且，所以因此………………12分22、解：（1），又所以是以为首项，以为公比的等比数列．9……………………5分（2）由（1）知……………………9分（3）先证左边不等式，由知；当时等号成立；………………11分再证右边不等式，由（2）知，对任意，有，取，则……………………14分9