【数学】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题（考试时间：150分钟卷面满分：150分）第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝sinx的图象(　　)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位2．设e1与e2是不共线向量，a＝ke1＋e2，b＝e1＋ke2，若a∥b且a≠b，则实数k的值为（）A．0B．1C．—1D．±13、在△ABC中，若，则与的大小关系为（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能

2、确定4、在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为（）A．－12B．－6C．12D．65．已知点A(2，－1)，B(4,2)，点P在x轴上，当·取最小值时，P点的坐标是（）A．(2,0)B．(4,0)C.D．(3,0)6、在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　　C．D．7、已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）7A．23B．21C．19D．178．已知sinα＋cosα＝　(0<α<π)，则tanα＝(　　)A．－B．－C．D．－或－9．等差数列,的前项和分别为,，若，则=（）ABCD10．设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有＋＋2＝，则△AOC

3、的面积为（）A．2B．1CD．第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．已知扇形的圆心角为135°，半径为20cm，则扇形的面积为________．12、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为　　三角形13、已知数列{an}满足条件a1=1,an-1－an=anan-1,则a10=．14．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是___________．15.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．（1）试问第层的点数为____

4、_______个；第15题图（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）在△ABC中，已知7（1）求角B的值；（2）若BC=2,A=，求△ABC的面积。17．（本小题满分12分）已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为，（1）求的值；（2）求函数在上的单调递增区间。18．(本小题满分12分)已知A（－1，2），B（2，8），（1）若＝，＝－，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥，∥，求E点坐标。19、（本小题满分12分）己知函数，在处取最小

5、值。（1）求的值。（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=1，b＝，，求角C。20（本小题满分13分）设数列满足：7，（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式。21．（本小题满分14分）已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn=，n=1、2、3……（1）证明：{bn}为等比数列；（2）如果数列{bn}前3项的和为，求数列{an}的首项和公差；（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前n项和，求。7宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分）1～5AC

6、ABD6～10BDACB二、填空题（每小题5分）11、150π（cm2）12、等腰13、14、15、6（n—1）；8三、解答题16．解：（Ⅰ）因为，所以．因为，所以，从而，所以．6分（Ⅱ）因为，，根据正弦定理得，所以．因为，所以．所以△的面积．12分17.（Ⅰ）1分5分由题意，，6分（Ⅱ），由得故时，单调递增9分7即的单调增区间为。12分18、[解析]　(1)∵＝(3,6)，＝＝(1,2)，＝－＝(－2，－4)，∴C(0,4)，D(1,6)，∴＝(1,2)．6分(2)设E(x，y)，则＝(x＋1，y－2)，＝(x－2，y－8)，∵＝(－2，－3)，⊥，∥，∴，∴∴E点坐标为.12分19.（Ⅰ

7、）==3分因为在处取得最小值，所以，故，又所以6分（Ⅱ）由（1）知，因为，且A为△内角，所以由正弦定理得，所以或.9分当时，当时.综上，12分20．解：(1)又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.5分(2).7分7令叠加得,11分13分21．解：（1）由lga1、lga2、lga4成等差数列得2lga2=lga1+lga4所以a22=a1a4即(a1+d)2=a1(a1+3d)所以d2=a1d，因d0所以d