【数学】江苏省东台市安丰中学2013-2014学年高二下学期期中考试

《【数学】江苏省东台市安丰中学2013-2014学年高二下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、东台市安丰中学2013-2014学年度第二学期高二数学期中试卷分值160分时间120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案直接填空在答题纸相应位置上。）1、函数定义域是__▲；2、已知复数，则=▲；3、已知命题p:,则为▲（填“真”或“假”）命题；4、双曲线的右准线方程为▲；5、已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为▲;6、(文科)已知不等式（）成立的一个充分条件是，则实数的取值范围是_____▲____;（理科）将5名实习教师分配到高一年级的4个班实习，每

2、班至少1名，则不同的分配方案有_____▲____种；（用数字作答）7、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是▲;8、(文科)关于x的方程内恰有唯一实数解，则实数的取值范围是▲;（理科）有A、B、C、D、E五位同学参加比赛，决出了第一到第五的名次。A、B两位学生去问成绩，老师对A说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对B说：你是第三名.请你分析一下，这五位同学的名次排列的种数为▲；9、(文科)已知函数，则不等式的解集为▲；（理科）的展开式中，若第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=▲；10、若干个

3、能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为的无穷等比数列，下列的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第▲组；8①；②；③；④.11、给出下列等式：，…请从中归纳出第个等式：=▲；12、已知在点处的切线方程为.请类比此结论，在椭圆中也有类似结论：在椭圆上一点处的切线方程为▲；13、过点恰可以作曲线的两条切线，则的值为▲；14、的最大值和最小值的乘积为▲；二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15、（本小题14分）

4、、（文科）设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．（1）若为真且为真，求的取值范围；（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．（理科）某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，（1）一共有多少种选法？（2）其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？16、（本小题14分）（文科）已知函数（）.(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.8（理科

5、）记的展开式中，的系数为，的系数为,其中(1)求（2）是否存在常数p,q(p

6、1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．819、（本小题满分16分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？20

7、、（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，且＋5＝0.(1)求椭圆E的离心率；(2)已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．8东台市安丰中学2013-2

8、014学年度第二学期高二数学期中参考答案一、填空题：1、2、3、假4、5、（1,2）6、；2407、8、；189、4；10、①④11、12、13、0或1或914、二、解答题：15、（文科）由题意得，，---4分（1）---7分（2）---14分（理科）（1）---4分（2）---8分（3）---14分16、（文科）（1）因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上，在（1，a）上单调递减，则f(1)=a,f(a