bezier曲线曲面的性质及其应用

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1、本科毕业设计(论文)Bezier曲线曲面的绘制及性质研究学院名称　理学院　　　　　专业班级　　信息与计算科学（试点10）　　　　　学生姓名　　　　　　导师姓名　年月日30目录摘要2第一章绪论31.1发展历程31.2开发工具——VisualC++6.0简介4第二章曲线基础42.1曲线的参数表示42.2插值与逼近62.2.1插值62.2.1逼近72.3.1函数的可微性82.3.2几何连续性82.4样条描述82.5三次样条9第三章Bezier曲线与Bezier曲面113.1Bezier曲线113.1.1Bezier曲线的定义123.1.2Bezier曲

2、线的性质143.1.3Bezier曲线的拼接163.1.4Bezier曲线的绘制173.1.5Bezier曲线的几个不足183.2Bezier曲面193.2.1Bezier曲面的定义193.2.2Bezier曲面的性质203.2.3Bezier曲面的绘制213.2.4Bezier曲面的拼接223.3自由曲线是自由曲面的基础23参考文献24附录25致谢2930摘要计算机图形学是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显

3、示的相关原理与算法。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，可视化已经成为信息领域的一个重要发展趋势。样条曲线发展迅速。在基于PC系统的Photoshop、3DMax、AutoCAD、Maya等建模工具中，“样条曲线”以“基本图形对象”的存在形式，实现平面绘图、立体绘图基本功能，是“三维动画”的重要组成元素；样条曲线也是几何造型技术的重要内容。“Bezier和B样条曲线”在样条曲线的发展史中举足轻重，诸多其他曲线都是由它们发展而来的。本文主要的工作是系统的研究和整理Bezier曲线曲面的

4、算法、性质、作用以及样条曲线的其他相关基础知识，并基于VC++6.0对曲线进行绘制。结合在VC++6.0上实现的Bezier曲线，对其性质进行直观的分析和比较。最后点明样条曲线是自由曲面的基础。关键词：计算机图形学样条曲线Bezier曲线。ABSTRACTComputergraphicsascientificthatusemathematicalalgorithmsmakestwo-dimensionalorthree-dimensionalgraphicsintothegridintheformofacomputermonitor.Simply

5、put,Themaincontentofcomputergraphicsistostudyhowtorepresent,calculate,anddisplaygraphicsinthecomputer,theimportanceofitwasreflectedinthegrowingstrongneedforaharmonioushuman-computerinteractionenvironment:Graphicaluserinterfacehasbecomeanimportantpartofthesoftware,Visualizatio

6、nhasbecomeanimportantdevelopmenttrendofinformationfields.Splinecurveisdevelopingrapidly.AmongPC-basedsystem,Photoshop,3DMax,AutoCAD,Mayaandothermodelingtools,splinecurvehavebasicfunctionofdimensionaldrawingsandthree-dimensionaldrawingforits“basicgraphicobject"form,splinecurve

7、isavitalcomponentof"three-dimensionalanimation,"itisalsoanimportantcontentofgeometricmodelingtechniques."BezierandB-splinecurve"isimportantinthedevelopmentofsplinecurve,manyothercurvesareevolvedbasedonthem.Thispaperhasacomprehensive,systematicanddeepresearchonBeziercurvealgor

8、ithm.andotherbasicknowledge.AndbasedonVC++6.0drawthecurve.Combinedwi