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时间:2018-08-31
《【数学】贵州省贵阳市2014届高三适应性检测考试(二)(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年贵州省贵阳市高考数学模拟试卷(二)(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知a+bi=i3(1+i)(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a﹣b=( ) A.1B.2C.﹣2D.02.若集合A={x
2、x2=1},B={x
3、x2﹣3x+2=0},则集合A∪B=( ) A.{1}B.{1,2}C.{﹣1,1,2}D.{﹣1,1,﹣2}3.一个简单几何体的正视图、侧视图分别为如图所示的矩形、正方形、则其俯视图不可能为( ) A.矩形B.直角三角形C.椭圆D.等腰三角形4.命题“∀x∈R,x2+ax+
4、1≥0”为真命题,则实数a的取值范围是( ) A.[﹣2,2]B.(﹣2,2C.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)5.若一颗很小的陨石将落入地球东经60°到东经150°的区域内(地球半径为Rkm),则它落入我国领土内的概率为( ) A.B.C.D.6.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的x值是( ) A.8B.6C.4D.397.已知四棱锥V﹣ABCD的顶点都在同一球面上,底面ABCD为矩形,AC∩BD=G,VG⊥平面ABCD,AB=,AD=3,VG=,则该球的体积为( ) A.36πB.9πC.12πD.4π8.已知函数f(x)=sin
5、(2x+)(0≤x≤π)的零点为x1,x2,则cos(x1+x2)=( ) A.B.﹣C.D.﹣9.已知△ABC中,D为BC的中点,且
6、
7、=3,•=﹣16,则
8、
9、=( ) A.6B.8C.10D.1210.已知椭圆C:+=1,A、B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点,则椭圆C上到直线AB的距离等于的点的个数为( ) A.1B.2C.3D.411.若函数y=f(x)的图象上任意一点P(x,y)满足条件
10、x
11、≤
12、y
13、,则称函数f(x)为“优雅型”函数.下列函数中为“优雅型”函数的是( ) A.f(x)=ln(
14、x
15、+1)B.f(x)=sinxC.f(x)=tanxD.f(x
16、)=x+12.已知△ABC的三边长为a,b,c,则下列命题中真命题是( ) A.“a2+b2>c2”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件 B.“a2+b2<c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条件 C.“a+b=2c”是“△ABC为等边三角形”的既不充分也不必要条件 D.“a3+b3=c3”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.若函数f(x)=x2﹣2kx+1在[1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是________.14.已知向量=(2,1),=(1﹣b,a)(a>0,b>0).若∥,则ab的最大值为 .1
17、5.在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x﹣2y=0,则它的离心率为________.16.若等差数列{an}的前n项和Sn满足:S4≤12,S9≥36,则a10的最小值为_________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知等差数列{an}中,a3=9,a8=29.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的表达式;9(Ⅱ)记数列{}的前n项和为Tn,求T100的值. 18.(12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学
18、同学的成绩如下:n12345x07076727072(Ⅰ)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s;(Ⅱ)若从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间[68,75)中的概率. 19.(12分)如图,等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,BD=2AE,AE⊥AB.(Ⅰ)若F为CD中点,证明:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若AB=BD,求直线EB与平面BCD所成角的余弦值. 920.(12分)如图,动圆D过定点A(0,2),圆心D在抛物线x2=4y上运动,MN为圆D在x轴上截得的弦,当圆心D运动时,记
19、AM
20、=m,
21、AN
22、=n.(Ⅰ)求证:
23、
24、MN
25、为定值;(Ⅱ)求的最大值. 21.(12分)已知函数f(x)=x3﹣3x2+3.(Ⅰ)求过点(3,3)与曲线f(x)相切的直线方程;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+kx2﹣6kx﹣(k>0)有且只有一个零点,求实数k的取值范围. 9请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。【选修4-1:几何证明选讲】22.(10分)已知:如图,圆O两弦AB与CD交于E,EF∥AD,EF与CB延长线交于F,FG切圆O于G.(Ⅰ)求证
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