【数学】广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、2013.11本试卷共2页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。第一部分选择题一、选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分50分）1.在等差数列3,7,11…中,第5项为（）A.15B.18C.19D.232.△ABC中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.若,∠C=,则边c的值等于（）A.5B.13C.D.3.如果,那么（）A.B.C.D.4.在中，，，，则的面积是（　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．当0

2、点在x轴上的椭圆C．焦点在y轴上的椭圆D．双曲线6.连接椭圆(a>b>0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．7.已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为（）A．B．C．D．8.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为8坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.9、等比数列中，已知对任意自然数，，则等于()A．B．C．D．10.对一切实数x，不等式x2＋a

3、x

4、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A.[－2，＋

5、）B.（－，－2）C.[－2，2]D.[0，＋）第二部分非选择题二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上)．11.在中，角所对的边分别为，若，，，则．12．当时，的最小值是．13、已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为。14.如果有穷数列（，）满足条件即，我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：－8，，－2，，4，；（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比为2的等比数列.设是数列的前n项和，则=三、解答题：本题共

6、6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分12分）8已知函数，求不等式的解集。16．（本题满分12分）在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q17．（本题满分14分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．18．（本题满分14分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产

7、，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?19．（本题满分14分）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.820．（本小题满分14分）已知数列的前项和，函数对有，数列满足.（1）分别求数列、的通项公式；（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．8南开实验学校2013-2014学年第一学期期中考试高

8、二文科数学参考答案第一部分选择题一、选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分50分）第二部分非选择题二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上)．三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本题满分12分）因为为等比数列，所以……………2分……………4分……………8分依题意知……………10分……………12分817、（本题满分14分）18、（本题满分14分）解：设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值，…（

9、1分）线性约束条件为.…………（3分）作出可行域.……（7分）把变形为一组平行直线系，由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z取最大值.解方程组，得交点，…………（12分）.………………（13分）所以，该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124吨………………（14分）819、（本题满分14分）20、（本小题满分14分）解：（1）……………………………1分时满足上式，故……………………………3分∵=1∴……………………………4分∵①∴②∴①+②，得……………………………6分8

10、8