综合训练题1-折叠问题

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1、综合训练题1------折叠问题解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-----折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。1，（09江苏）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）．求图③中的大小．EDCFBA图①EDCABFGADECBFG图②图③2，折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上如图所示，若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度。3，（2006年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB

2、=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别与AD、AB交于F、G（如图①），AF=，求DE的长；　 4．（2005年吉林省）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BP=2．（1）求BE、QF、EF的长．（2）求四边形PEFH的面积．5、（2011深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交A

3、D于点M，求EM的长．