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《【数学】黑龙江省牡丹江一中2012-2013学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、牡一中2012--2013学年度上学期期末考试高二学年数学（文科）试题一、选择题：1、点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是（）ABCD2、椭圆的焦点坐标是（）A(0,)、(0,)B(0,-1)、(0,1)C(-1,0)、(1,0)D(,0)、(,0)3、“”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件.4、命题：“若，则”的逆否命题是()A若则B若，则C若，则D若，则5、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（）A2BCD6、在方程（为参数且∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（）A（2
2、，-7）B（1，0）C（，）D（，）7、直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）ABCD8、若，则方程表示的曲线只可能是（）BCDABCD79、双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（）ABCD10、直线被圆截得的弦长为（）ABCD11、直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）ABCD12、直线与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点的个数是（）A至多一个B2个C1个D0个二、填空题：13、如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是14、命题“存在，使
3、得成立”的否定是________________；15、已知某圆的极坐标方程为，若点在该圆上，则的最大值是_______16、已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么_______三、解答题：（17题10分，其余每题12分）17、已知下列两个命题：函数上单调递增；关于的不等式的解集为R，为假命题，为真命题，求的取值范围。18、在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原
4、来的、倍后得到曲线，7试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.19、已知圆（为参数）和直线（其中为参数，为直线的倾斜角），如果直线与圆有公共点，求的取值范围．20、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点，（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值．21、已知椭圆的离心率为，且过点（），（1）求椭圆的方程；（2）设直线与
5、椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.22、如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B，（1）若
6、AB
7、=8，求抛物线的方程；（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）7答案一、选择题：AABDDCDACBCB二、填空题13、414、任意，成立15、16、三、解答题：
8、17、解：，由题知一真一假，若真假，则，若假真，则，综上，的取值范围是18、解：（1），的参数方程是为参数）（2）上一点到直线的距离为，所以，当时，取得最大值，此时19、解：圆的普通方程为：，将直线的参数方程代入圆普通方程，得，关于的一元二次方程有解所以，7解得：或因为，所以20、解：（I）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线的方程为（为参数），或.设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).将点代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或.（II）因为点，在在曲线上,所以,,所以.21、解：（Ⅰ）∵故
9、所求椭圆为：又椭圆过点（）∴∴∴(Ⅱ)设的中点为将直线与联立得，①又=又（-1，0）不在椭圆上，依题意有整理得②…7由①②可得，∵,设O到直线的距离为，则==…分）当的面积取最大值1，此时=∴直线方程为=22、解：设（1）由条件知直线由消去y，得………1分由题意，判别式由韦达定理，由抛物线的定义，从而所求抛物的方程为………3分（2）设。由（1）易求得则，点C到直线的距离将原点O（0，0）的坐标代入直线的左边，得而点C与原点O们于直线的同侧，由线性规划的知识知因此……6分由（1），7
10、AB
11、=4p。由知当…8分（3）由
12、（2），易得设。将代入直线PA的方程得同理直线PB的方程为将代入直线PA，PB的方程得版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)7
