安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷理科数学试题含答案

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1、淮北一中2017届高三最后一卷数学理科必考部分一、选择题(每小题5分,每题只一个选项正确)1.若复数满足,其中是虚数单位,则复数的共轭复数为()A.B.C.D.2.已知集合,,集合,则集合()A.B.C.D.3.已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为.若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象,则在下列区间上为减函数的是()A.B.C.D.4.设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充要条件是()A.B.C.且D.且方向相同5.函数的图像大致是()6

2、.已知,,则=()A.B.C.D.7.已知抛物线,过点作抛物线的两条切线,,、为切点,若直线经过抛物线的焦点,的面积为,则以直线为准线的抛物线标准方程是()A.B.C.D.8.《九章算术》是我国古代数学名著,汇集古人智慧,其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用。如图所示程序框图的算法思想即来源于此。若输入的,输出的,则输入的可能为()A.288B.294C.378D.3999.2017年5月4日淮北市纪念“五四”运动98周年主题团日活动在淮北一中隆重召开,学校从高三(1)班含甲、乙、丙的共7名同学中选派4

3、名同学参加主题发言,要求甲、乙、丙3名同学中至少有1人参加,且当这3名同学都参加时,甲和乙的发言次序不能相邻,那么选派的4名同学的所有不同发言顺序的种数是()A.720B.768C.810D.81610.已知函数有两个极值点,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.11.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.12.已知,若方程有4个不同的根,则t的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,答案规范)13.四面体中,若,则四面

4、体的外接球的体积是.14.在的展开式中,所有形如的项的系数之和是15.已知数列满足:,则.16.在中,若,点分别是的中点,则的取值范围是.三、解答题(请写出每题的具体解答步骤)17.(本小题满分12分)已知函数的一段图像如图所示:(1)求函数的解析式;(2)函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成的数列,设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项,试求数列的前项和.18.(本小题满分12分)2017年淮北市再次以创文明城市大力推进城市环境、人文精神建设。居民生活垃圾分类逐渐形成意识,有关部门为宣传垃圾分类知识,面向该

5、市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查,每位市民仅有一次参与机会,通过抽样,得到参与问卷调查中的1000人的得分数据,其频率分布直方图如图所示:(1)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;(2)在(1)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:赠送话费(单位:元)1020概率(i)得分不低于可获赠2次随机话费,得分低于则只有1次;(ii)每次赠送的随机话费和对应概率如下:现

6、有一位市民要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列.附:,19.(本小题满分12分)如图(1),五边形中,.如图(2),将沿折到的位置,得到四棱锥.点为线段的中点,且平面.(1)求证:平面平面;(2)若直线与所成角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且.直线与轴、轴分别交于,两点.设直线,的

7、斜率分别为,,证明存在常数使得,并求出的值.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)设,证明:选做部分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请涂选题题号.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆,直线的极坐标方程分别是,.(1)求与的交点的极坐标;(2)设为的圆心,为与的交点连线的中点,已知直线的参数方程为,求的值.23.(本小题满分10分)已知函数

8、.(1)当时,求不等式的解集;(2)求证:.淮北一中最后一卷参考答案理科数学注意事项:1.请按高考要求对待考试的各环节;2.考试结束5分钟前做好选择填空的涂写。3.卷面工整,准度第一!不放过每一分!必考部分一、选择题(每小题5分,每题只一个选项正确)1.B2.A.3.D4.D5.B6.B7.D.8.D9.B10.A11.B12.C二、填空题(每小题5分,答案规范)13..14.1792.15.。16.三、解答题(请写出每题的具

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