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《【数学】江苏省南通市天星湖中学2015-2016学年高二上学期第一次阶段性教学反馈试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年第一学期阶段性教学反馈高二数学试题考试时间：120分钟分值：160分一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为▲．2．过两点A，B的直线l的倾斜角为45°，则m＝▲．3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是▲．4．直线l与两条直线x－y－7＝0，y＝1分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，－1)，则直线l的斜率为▲．5．过点P(3，6)且被圆x2+y2=25
2、截得的弦长为8的直线方程为▲．6．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是▲．7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是▲．8．若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为▲．9．点在直线上，则的最小值是▲．10．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为▲．11．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是▲．12．过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为▲．713．在圆x2+y2=5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为
3、数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合▲．14 ．若实数a,b,c成等差数列，点P（-3,2）在动直线ax+by+c=0上的射影为H，点Q（3,3），则线段QH的最大值为▲．二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题14分） 已知直线经过点A，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．16．（本小题14分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的
4、横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A,B两点，求实数的取值范围．17．（本小题15分）已知实数x,y满足求：(1)z＝x＋2y－4的最大值；(2)z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；(3)z＝的取值范围． 18．（本小题15分）已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0．7(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长． 19．（本小题16分）已知方程x2+y2-2x-
5、4y+m=0．(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且(其中O为坐标原点)求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程． 20．（本小题16分）已知圆M的方程为x2+(y-2)2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．(1)若∠APB=60°，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2，1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程；(3)求证：经过
6、A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．7参考答案一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．2．－23．x－2y－1＝04．－5．3x-4y+15=0和x=3 6．∪7．8．4．9．810．．11．[]．12．(x－3)2＋y2＝213．{4，5，6，7}． 14 ．.二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 解：（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可
7、设直线方程为：，由题设有， 所以直线方程为：， 综上，所求直线的方程为。（2）设直线方程为：，，而面积，又由 得 ，等号当且仅当成立， 即当时，面积最小为12所求直线方程为16解：（1）设圆心为。由于圆与直线相切，且半径为5，所以因为m为整数，故m=1。故所求圆的方程为。(2)把直线代入圆的方程，消去y整理，得。由于直线交圆于A，B两点，故。7即，由于，解得。所以实数的取值范围是。17.解 作出可行域如图所示，并求出顶点的坐标A(1,3)、B(3,1)、C(7,9)．(5分)(1)易知可行域内各点均在
8、直线x＋2y－4＝0的上方，故x＋2y－4>0，将点C(7,9)代入z得最大值为21.(8分)(2)z＝x2＋y2－10y＋25＝x2＋(y－5)2表示可行域内任一点(x，y)到定点M(0,5)的距离的平方，过M作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，故z的最小值是
9、MN
10、2＝.(11分)(3)z＝2×表示可行域内任一点(x，y)与定点Q连线的斜率的两倍，因此kQA＝，kQB＝，故z的范围为18. 解：(1)由已知可得两个圆的方程分别为(x-1)2+(
