2.2.2向量减-法运算及其几何意义作业word版含解析高中数学人教a版必修4

《2.2.2向量减-法运算及其几何意义作业word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[A.基础达标]1．下列等式不正确的是(　　)A．a－0aB．a－b＝－(b－a)C.＋≠0D.＝＋＋解析：选C.根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确．2．在△ABC中，D是BC边上的一点，则－等于(　　)A.　　　B.C.D.解析：选C.在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得－＝.3．在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是(　　)A.＋＝B.＋＝C.＋＝D.－＝解析：选B.由向量加减法法则

2、知＋＝，＋＝，－＝.故选B.4．在边长为1的正三角形ABC中，

3、－

4、的值为(　　)A．1B．2C.D.解析：选D.作菱形ABCD，则

5、－

6、＝

7、－

8、＝

9、

10、＝.5．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＝，则下列结论中正确的是(　　)A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的边AB上C．P在AB边所在直线上D．P在△ABC的外部解析：选D.由＋＝，可得＝－＝，所以四边形PBCA为平行四边形．可知点P在△ABC的外部，故选D.6．化简(＋)＋(－)＝________.解析：(＋)＋(－)＝(＋)＋(＋)＝0＝.答案：7．

11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则－－＋＋＝________.解析：－－＋＋＝(－)－(－)＋＝－＋＝.答案：8．若菱形ABCD的边长为2，则

12、－＋

13、＝________.解析：因为菱形ABCD的边长为2，所以

14、－＋

15、＝

16、＋＋

17、＝

18、＋

19、＝

20、

21、＝2.答案：29．如图，已知a，b，求作a－b.解：10.如图所示，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示：(1)－；(2)＋；(3)－.解：(1)∵＝b，＝d，∴－＝＝－＝d－b.(2)∵＝a，＝b，＝c，＝f，∴＋＝(－)＋(－)＝

22、b＋f－a－c.(3)－＝＋＝＝－＝c－e.[B.能力提升]1．给出下列各式：①＋＋；　　　②－＋－；③－＋；④－＋＋.对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1解析：选A.①＋＋＝＋＝0；②－＋－＝＋－(＋)＝－＝0；③－＋＝＋＋＝＋＝0；④－＋＋＝＋＋－＝＋＝0.2．平面内有三点A，B，C，设m＝＋，n＝－，若

23、m

24、＝

25、n

26、，则有(　　)A．A，B，C三点必在同一直线上B．△ABC必为等腰三角形且∠ABC为顶角C．△ABC必为直角三角形且∠ABC＝90°D．△ABC必为等腰直角三角形

27、解析：选C.如图，作＝，则ABCD为平行四边形，从而m＝＋＝，n＝－＝－＝.∵

28、m

29、＝

30、n

31、，∴

32、

33、＝

34、

35、.∴四边形ABCD是矩形，∴△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°.3.已知如图，在正六边形ABCDEF中，与－＋相等的向量有________．①；②；③；④－＋；⑤＋；⑥－；⑦＋.解析：连接AC、CF、CE、BD、AE(图略)．因为四边形ACDF是平形四边形，所以－＋＝＋＝，－＋＝＋＋＝，＋＝＋＝，－＝.因为四边形ABDE是平行四边形，所以＋＝，综上知与－＋相等的向量是①④.答案：①④4．已知

36、

37、＝6，

38、

39、＝9，则

40、－

41、

42、的取值范围是________．解析：∵

43、

44、

45、－

46、

47、

48、≤

49、－

50、≤

51、

52、＋

53、

54、，且

55、

56、＝9，

57、

58、＝6，∴3≤

59、－

60、≤15.当与同向时，

61、－

62、＝3；当与反向时，

63、－

64、＝15.∴

65、－

66、的取值范围为[3,15]．答案：[3,15]5.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，＝a，＝b，＝c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)a＋b＋c；(2)a－b＋c.解：(1)由已知得a＋b＝＋＝＝c，所以延长AC到E，使

67、

68、＝

69、

70、，则a＋b＋c＝，且

71、

72、＝2.所以

73、a＋b＋c

74、＝2.(2)作＝，连接CF，则＋＝，而＝－＝a－b，所以a－b＋

75、c＝＋＝，且

76、

77、＝2，所以

78、a－b＋c

79、＝2.6．(选做题)三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设＝a，＝b，＝c，试判断△ABC的形状．解：由题意得：

80、a

81、＝

82、b

83、＝

84、c

85、，由于合力作用后做匀速运动，故合力为0，即a＋b＋c＝0.所以a＋c＝－b.如图，作平行四边形APCD为菱形．＝a＋c＝－b，所以∠APC＝120°，同理：∠APB＝∠BPC＝120°，又因为

86、a

87、＝

88、b

89、＝

90、c

91、，所以△ABC为等边三角形．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂

92、教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是