二次函数一般形式的教案

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1、活动流程图活动内容和目的活动1知识回顾老师给出具体问题，为导入本课做铺垫。活动2分析问题，解决问题师生共同分析，寻找解决问题的方法，培养学生的探索精神。活动3归纳总结通过具体事例概括归纳出一般形式的顶点坐标和对称轴的公式。活动4运用新知运用所学知识解决实际问题。活动5小结，作业提高学生分析问题解决问题的能力，师生共同小结，加深对本节课知识的理解。《二次函数》教学设计教学目标知识技能：使学生掌握用描点的方法画出函数的图像，并掌握用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。数学思考：让学生经历探索二次函数的图像的对称轴，顶点坐标及性质的全过程，并理解其性质。解决问

2、题：经历探索二次函数的图像和性质的过程，提高作图能力，学生通过观察比较体验有特殊到一般的数学转化思想。情感态度：培养学生积极参与的态度，乐于探索的精神，和合作意识。重点通过配方法确定抛物线的对称轴及顶点坐标。难点理解二次函数的性质以及它的对称轴和顶点坐标的应用。教学流程教学课程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题二次函数（1）的顶点坐标是______;对称轴是______;k决定______;h决定_______。（2）我们在画函数图像时应如何列表取点。教师提出问题，学生独立完成。在活动中教师应重点关注：学生配方的全过程。回顾旧知，为本节课的学习做铺垫。活动2

3、1、根据要求画出二次函数的图像。2、用配方法将化成的形式。并说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。学生独立画出函数图像，小组对比讨论。教师深入到各小组参与讨论。（1）为什么画出的图像是这样的？（2）正确的函数图像是什么形状？（3）画函数图像的关键是什么？在活动中，教师重点关注：（1）学生画出的函数图像的形状。（2）学生是否都融入到讨论的氛围中。从学生所画函数图象的差异中寻找问题，为准确画出图像做好准备。活动3用配方法将化为的形式学生独立思考，自主解决，交流成果。教师应重点关注：学生能否考虑到提负号后各项变号。教师提出问题：1、在这题中，图像的对称轴是______

4、:顶点坐标是_______。2、学生在独立完成练习的过程中加深对配方法的理解，培养学生独立思考的能力，及由特殊到一般的转化思想。当a>0时，图象有最_____点，即当x=___时，y有最___值，是____；当a<0时，图象有最_____点，即当x=___时，y有最___值，是____。学生独立思考，自主解决，然后交流成果。教师应重点关注：活动4运用新知1、基础练习2、拓展提高现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少时，场地的面积S最大？教师提出问题后，学生独立思考，然后交流成果。教师应重点关注：（1）学生对顶点公式是否

5、能正确应用。（2）学生在计算过程中能否做到认真。教师提出问题，学生独立思考，通过几个简单问题让学生体会两个变量的关系。在活动中教师应重点关注：（1）学生能否发现两个变量。（2）学生能否准确的建立函数关系。（3）学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积。（4）学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围。让学生在独立思考的基础上参与对问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的自主学习意识。通过运用函数模型让学生体会数学的实用价值，学会用函数观点认识问题，解决问题。让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神。活动51、归纳小结本节课你的收获是什么？2、作业学生稍加思

6、考后充分发表自己的见解。教师应重点关注：（1）学生对本节课内容的理解程度。（2）用鼓励的语言进行评价。加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思，使各层次的学生得到不同层次的发展。