【数学】山东省临沂市苍山一中2013-2014学年高二上学期期中学分认定考试(理)

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1、苍山一中2012级高二上学期期中学分认定考试    数学试题(理)    2013.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的).1.设,则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.在中,,,,则()A.   B.  C.或  D.或3.在等差数列中,=24,则前13项之和等于()A.13B.26C.52D.1564.有下列四个命题:①“若,则互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,

2、则有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④5.已知点A(2,3)与B在直线的两侧,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.各项均为正数的等比数列中,且,则等于()A.16B.27C.36D.-277.若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=(  )A.B.C.D.8.若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.若x>0,y>0,且x+4,则下列不等式中恒成立的是()7A.B.C.D.10.已

3、知数列{}满足(∈N*)且则的值是(  )A.-5B.-C.5D.11.在ABC中,若,且sinA=2sinBcosC,则ΔABC的形状是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12.设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13.已知不等式的解集为(2,3),则不等式的解集为___________________.14.已则知数列的前n项和,则________________15.某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后

4、来船沿南偏东60的方向航行45km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是.16.在直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是 _________ .三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,且,,bn=-30.7(1)求通项;(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.18.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且.(1)求角;(2)已知,求的值.19、(本小题满分12分)已知等比

5、数列的各项均为正数,且.(1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前n项和.20、(本小题满分12分)已知在△ABC中,内角所对的边分别为,.(1)求证:成等比数列;(2)若,求△的面积S.21、(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22、(本小题满分14分)已知数列的前项和为,().(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项

6、公式;(2)设,求数列的前项和;7(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.苍山一中2012级高二上学期期中学分认定考试        数学试题(理)答案    2013.11一、选择题1--5ADBCC6--10BAABA11-12DD二、填空题13、(),14、,15、15km,16、(﹣1,1)三、解答题-----------------------------6分---------------------12分18.解:(1)在中,.........

7、6分(2)由余弦定理.........8分又则.........10分7解得:.........12分19、解:(Ⅰ)设数列{}的公比为q,由得所以.由条件可知c>0,故.……………………………………………2分由得,所以.…………………………………4分故数列{an}的通项式为an=.……………………………………………6分(Ⅱ )……………………………………………10分故所以数列的前n项和为……………………………………………12分20.解:解:(I)由已知得:,,---------------------3分,再由

8、正弦定理可得:,所以成等比数列.------------------------------6分(II)若,则,∴,---------------------------9分,∴△的面积.-------------12分21.解:21.解:设的长为米,则米,7…………………3分由得又得解得:或即的长的取值范围是………………6分(2)矩形花坛的面积为:…………………11分当

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