【数学】重庆市万州高级中学2015-2016学年高二上学期期末模拟测试（文）

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1、重庆市万州高级中学2015-2016学年度高二（上）期末模拟测试数学（文史类）试题卷本试卷共150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须用0．5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。4.所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.

2、双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.3.若直线与垂直，则=（）A.B.C.D.4.圆与圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切5.命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是（）A．若不都是偶数，则不是偶数B．若都是偶数，则不是偶数C．若是偶数，则都是偶数D．若不是偶数，则不都是偶数6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）7A．112B．80C．72D．647.下列函数中，在区间内为增函数的是（）A.B.C.D.8.设是两个不同的平面，是直线，以下命题不正确的是（）A．若，则B．若，则或C．若，则D．若，则或9.如图，在正方体中，分别是棱的中点，则

3、异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°10.抛物线上的点到直线的最短距离为（）A.B.C.D.111.如图，F为双曲线的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若，则双曲线的离心率是（）7A．B．C．D．12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13.已知抛物线上的点到焦点的距离为5，则点到轴的距离为.14.已知三顶点分别为，，，则边上的中线所在直线的一般式方程为.15..函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是.16.已知实数满足，则的取值范围

4、为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18．（本小题满分12分）已知关于的方程.（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与直线相交于两点，且,求的值。719．（本小题满分12分）已知圆锥的底面半径为，母线长为，在圆锥内部放置一个内接圆柱（圆柱的一底面与圆锥的底面重合），（Ⅰ）求圆柱的体积与其底面半径的函数关系式；（Ⅱ）求圆柱的体积最大值。20.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，侧面底面，，且，

5、，为边的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积。21.（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，判断点与以线段的圆的位置关系，并说明理由。722．（本小题满分10分）已知函数在处取得极值，且的导函数是偶函数，（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．7重庆市万州高级中学2015-2016学年度高二（上）期末模拟测试参考答案一.选择题BDACABDCCDAB二.填空题13.14.15.相离16.三.解答题18．解：(1)由已知C（3，3），r=22分∵l与⊙C相交，故4分6分∴7分(2)

6、∵l与⊙C相交于A、B，且

7、AB

8、=2，r=2故9分11分∴，所求l：13分17.解：（1）方程C可化为………………2显然时方程C表示圆。………………5（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径………………………………8则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为………………………………………………10，有得…………………………1520.解：（1）面面，，所以面7，所以面；…6分（2），，而为边上的中点，面，所以。…12分21.（1)  ．(Ⅱ)设点AB中点为．由所以22.解：（1）∵f′（x）=3ax2+2bx﹣3=0，由f′（x）是偶函数得b=0．又f′（1）=

9、0，∴a=1．（2）∵点M（2，m）（m≠2）不在曲线y=f（x）上，∴设切点为（x0，y0）．则．∵，∴切线的斜率为．则，即．因为过点点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，所以方程即有三个不同的实数解．即函数g（x）=2x3﹣6x2+6+m有三个不同的零点．则g′（x）=6x2﹣12x．令g′（x）=0，解得x=0或x=2．x（﹣∞，0）0（0，2）2（2，+∞）g′（x）+0﹣0+g（x）极大值极小值∴即，解得﹣6＜m＜2．7