资源描述：
《【数学】湖南省常德市第一中学2015届高三上学期第五次月考（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省常德市第一中学2015届高三上学期第五次月考（文）www.ks5u.com(时量：120分钟满分：150分)一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1.若，则（ ）A.B.C.D.2.下列四个命题中，假命题为（ ）A.，B.，C.，D.，3.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（ ）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定4.如下图，在
2、矩形中，点为边上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形内，则粒子落在内的概率等于（ ）A.B.C.D.5.某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为 的正方形，该正三棱柱的表面积是( )9A.B.C.D.6.要得到一个奇函数，只需将函数 的图象（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．2D．28.若实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数m=()
3、A.0B.-8C.4D.89.(其中、为正数)，若∥，则的最小值是( )A.B.C.D.910.设定义域为的单调函数，对任意的，都有,若是方程的一个解，则可能存在的区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)二、填空题（本题包括5小题，每空5分，共25分）11．i是虚数单位，复数的虚部为_________.12.在极坐标系中，圆的直角坐标方程为______.13.如图1，程序结束输出的值是______14.已知函数为偶函数，且，若函数，则______.15.对任意的都有,且满足:,则(
4、1);(2).三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表：(单位：人)(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率．17.已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上9（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.18.如图，
5、在三棱柱 中，已知 ， ， 与平面 所成角为 ，平面。 （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）求三棱锥 的高。19．如图，正三角形的边长为，，，分别在三边，和上，且为的中点，，，.（1）当时，求的大小；（2）求的面积的最小值及使得取最小值时的值。920.已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,又点,求的最小值.21.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明不等式9答案一、选择题（本大题共1
6、0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答案DBBCCABDDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.__—1_______;12._______;13._____91______________;14.____2014__;15.(1)2,(2)19_.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.答案：(Ⅰ)由表可知抽取比例为，故，， ………6分(Ⅱ)设“模拟联合国”人分别为；
7、“话剧”人分别为.则从中任选人的所有基本事件为，，共个． ……8分其中人分别来自这两个社团的基本事件为，共个．….10分所以这人分别来自这两个社团的概率…….12分17.答案：（Ⅰ）由已知得 ……..3分 根据等差数列的定义是首项为，公差为的等差数列 所以 ……..6分 （Ⅱ）由已知 ……①9 ……②①－②得…..12分18.证明：（Ⅰ）证明：连接 ，因为 平面，所以。因为，所
8、以…..2分 因为，，所以，即…..4分因为 ，所以平面所以…..6分（Ⅱ）解：因为,H=…..12分19．答案：（1）；（2）当时，取最小值.分析：在中，由正弦定理得，…..2分在中，由正弦定理得． …..4分由，得，整理得，…..5分所以． …… 6分（2 …… 10分当时，取最小值． …… 12分920.(Ⅰ)依题知动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线,……1分所
