效应函数在冷轧机板形控制中的应用

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1、效应函数在冷轧机板形控制中的应用王长松张云鹏张清东　　摘要：板形控制中引入效应函数有助于更充分地发挥轧机的板形控制能力，改善带钢的板形质量。本文建立了基于效应函数的冷轧机板形控制模型，并根据应用场合的不同，着重探讨了其实现具体应用的可能方式。　　关键词：冷轧机；板形控制；
效应函数ApplicationofevaluationfunctionincoldmillshapecontrolWANGChang-song,ZHANGYun-peng,ZHANGQing-dong(SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofScien

2、ce&TechnologyBeijing,Beijing100083,China)　　Abstract:Inthispaper,theconceptofevaluationfunctionisdefinedtodescribethecharacteristicsofshapecontrol.Thecorrespondingshapecontrolmodelbasedontheevaluationfunctionisgiven,andthepossiblerealizationwaysofthemodelarediscussedforapplicationindif

3、ferentsituation.　　Keywords:coldrollingmill;shapecontrol;evaluationfunction　　现代高技术带钢冷轧机通常具备多种板形调节手段，如压下倾斜、弯辊、CVC抽动等。实际应用中，需要综合运用各种板形调节手段，通过调节效果的相互配合达到消除板形偏差的目的。因此，板形控制的前提是对各种板形调节手段调节性能的正确认识。随着工程计算及测试手段的进步，利用效应函数描述轧机调节性能成为可能〔1〕。冷轧机板形控制模型中引入效应函数这一概念导致了模型控制逻辑的革新，将有助于提高板形控制系统的效能，进一步改善带钢的板形

4、质量。1基于效应函数的冷轧机板形控制模型　　效应函数定义为板形调节手段单位调节量对于板形偏差的调节效果，而板形偏差为沿带钢宽度方向实测板形应力分布与目标板形应力分布之间的偏差，可表示为：Effi=△Se/△ai（1）式中，Se为板形偏差分布；Effi与ai分别为第i种调节手段的效应函数与实际输出量，△Se为由输出变化量△ai引起的板形偏差的改变量。　　由（1）式可见，效应函数和板形偏差分布在表现形式上具有一致性，因此，在基于效应函数的冷轧机板形控制模型（简称效应函数模型）中，
板形控制目标就可以确定为板形剩余偏差的最小化，可由轧机的精细冷却系统消除。设系统中同时具

5、备m种板形调节手段，该控制目标可表示为：E=Se-△a1×Eff1-……-△am×Effmmin（2）式中，E为板形剩余偏差；△a1～△am为待求的机械调节量。　　根据控制目标定义，可采用最小二乘法求出△a1～△am。
板形剩余偏差E代表在施加调节量△a1～△am之后板形偏差Se中仍无法消除的部分。由于E表现为沿带宽方向的应力分布，因而可以根据各测量区段E值的大小确定相应区段冷却喷嘴的开关状态，从而实现精细冷却调节。引入效应函数的板形控制模型如图1所示。图1基于效应函数的冷轧机板形控制模型2效应函数模型在工程应用中的实现　　图1为效应函数模型的一般模式，在不同的应

6、用场合，效应函数模型有着不同的实现形式，主要体现在其核心部分效应函数的计算和板形调节量的计算。2.1效应函数计算　　效应函数反映板形调节对于带钢板形应力的改变能力，因此，来自轧件和轧机两方面的因素都会对效应函数的形态产生影响。来自轧件方面的因素包括带钢宽度、厚度、材质等的变化，这是影响效应函数的主要因素。来自轧机方面的因素属于次要因素，包括换辊、机件磨损、温度变化，轧制油浓度变化等。　　在对带钢板形质量无特殊要求的场合，可以忽略轧机因素对效应函数的影响，即认为在轧制带钢规格固定的情况下效应函数不随时间的推移而变化。效应函数可通过有限元运算或现场监测分析而得出。在获

7、得不同条件下各板形调节手段的效应函数之后，可利用已知数据建立效应函数的神经网络计算模型，通过该模型直接根据输入参量求得效应函数曲线。另一种建模方法是建立各板形调节手段的基准效应函数修正模型，基准效应函数可根据效应函数的一般形式加以选取，同时建立影响因素的影响系数模型，通过基准效应函数和各影响系数的结合求得所需的效应函数。　　在轧制极薄规格带钢等对板形质量要求较高的场合，轧机因素对效应函数的影响不可忽略，必须采用在线自适应的方法跟踪效应函数的变化。为适时补偿轧机因素对效应函数的影响，控制系统需实时获取带钢板形状况以及各板形调节手段的实际输出，根据二者的变化幅度计算当

8、前各效应函