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《湖南省衡阳市八中2013届高三第六次月考文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年衡阳市八中第六次阶段检测文科数学试题命题人廖洪波审题人蒋金元参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x
2、x2≤x}，则M∩N＝()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2.已知，为虚数单位，且x+y=1+则的值为（）A.2B.C.D.正视图322侧视图俯视图23．“函数在区间（0，＋∞）上为增函数”
3、是“a=3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（）A．2B．4C．6D．125．某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：肥料最x（吨）2345产量y（吨）26394954根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量是()A．72.0吨B．67.7吨C．65.5吨D．63.6吨6．已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为，则这双曲线的方程为（）A．B．C．D．7．已知非零向量、，满足，则函数是()A
4、.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.奇函数8．在中,若,则B的值为()A.300B.900C.600D.4509．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（）（A）6（B）7（C）8（D）9二、填空题，本大题共7小题，考生作答6小题.每小题5分共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题，（请考生在第10，11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）10.在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是。11.用0.618法确定试点，则经过次试验后，存优范围缩小
5、为原来的倍.(二)必做题（12~16题）[中#国~教育@*出%版网]12．若且=2，则的最小值是第14题13．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是第13题1114．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为．15.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为.16．定义：数列：，数列：；数列：；则；若的前n项的积为P，的前n项的和为Q，那么P+Q=．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分
6、)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．18.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若求的值．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S－ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，AD＝2，AB=1．S
7、P与平面ABCD所成角为．（1）求证：平面SPD⊥平面SAP;（2）求三棱锥S－APD的体积，20、（本小题满分13分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．21.（本小题满分13分）一动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.（1）求曲线的方程；（2）求证：直线必过定点.22.（本小题满分13分）己知函数在处的切线斜率为(I)求实数的值及函数的单调区间；(II)设，对使得成立，求正实数的取值范围；(III)证明：2013年衡阳市八中第六次阶段检测文科数
8、学试题命题人廖洪波审题人蒋金元参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x
9、x2≤x}，则M∩N＝(B)A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2.已知，为虚数单位，且x+y=1+则的值为（D）A.2B.C.D.正视图322侧视图俯视图23．“函数在区间（0，＋∞）上为增函数”是“a=3”的（B）A．充分不必要条
10、件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若某多面体的三视图如图所示，则此多
