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《四川省成都实验外国语学校2013届高三上学期12月月考数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省成都实验外国语学校2013届高三上学期12月月考数学文试题试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ｉ卷（
2、选择题共50分）一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，，则A．B．C．D．2．已知向量，，且//，则等于A．B．2C．D．3．“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.命题P：若x,y∈R.则｜x｜+｜y｜＞1是｜x+y｜>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则A.“pVq”为假 B.“pq”为真C.“”为真 D.“”为真5．已知函数，则A．函数的周期为B．函数在区间上单调
3、递增C．函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对称6．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥；④若∥，则．其中真命题的个数为A．1B．2C．3D．47．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（）A．B．C．D．x－10234f(x)12020xy23－1O48.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如上右图所示。当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.59．已知等差数列中，，记数列的前
4、项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为A．5B．4C．3D．210．设是正三棱锥的底面⊿的中心，过的动平面与交于，与、的延长线分别交于、，则()A、有最大值而无最小值B、有最小值而无最大值C、无最大值也无最小值D、是与平面无关的常数第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题纸的相应位置上。）11．输入x=2，运行右图的程序输出的结果为。12．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是．13.已知实数x,y满足，则z=2
5、x
6、+y的取值范围是_________14.若不等式上恒成立，
7、则实数a的取值范围为_15．由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：①第二列中的必成等比数列；②第一列中的不一定成等比数列；③；④若9个数之和大于81，则>9．其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共6个小题，共75分。）16．（本题满分12分）已知向量，设函数＋（1）若，f(x)=,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．17．（本题满分12分）2013年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李
8、云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年11月23号到11月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。序号年龄分组组中值频数（人数）频率（f）1[20,25)22.5xs2[25,30)27.5800t3[30,35)32.5y0.404[35,40)37.516000.325[40,45)42.5z0.04开始始取2名代表中恰有1人年龄在[25,30）岁的概率。始S=0i=1结束输入是输出si=i+1否（2）求n及表中x,y,z,s,t的值（3）为了对数据进行
9、分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义。（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选其中恰有1人在年龄[25,30)岁的代表概率。18．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA=1，PD＝，E为PD上一点，PE=2ED．（Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF//平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若
10、不存在，说明理由．19（本小题满分12分）函数，.（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；（Ⅱ）如果函数在区间上存在零点，求的取值范围.20．（本小题满分13分）已知数列满
