新课标《导数及其应用》内容分析与教学设想

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6、应用》的内容分析与教学设想胡茂军广东省江门市江海中学　　529000摘要　本文先分析新课标对《导数及其应用》在教材处理上的一些变化，接着谈了一下对教学的一些设想。关健字　新课标、导数.8.《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称为《标准》）将《导数及其应用》这部分内容安排在选修系列1－1的第三章和选修系列2－2的第一章。虽然是选修内容，但对绝大部分高中学生来说，它依然是必要的基础性的。在选修系列2－2中增加了定积分与微积分基本定理的内容，对运算的要求也略有提高，原因主要是理科对数学的实际要求更高。这部分内

7、容在高中教材中几进几出，除了高考导向的影响外，主要是定位不明确。鉴于它的教育价值，《标准》给出了明确的定位，同以前相比有较大的不同。1　《标准》对《导数及其应用》的处理与原《大纲》的几点变化1.1突出导数概念的本质原《大纲》把导数作为一种特殊的极限来讲，过于形式及抽象的概念给学生造成学习的困难。《标准》则非常强调对其本质的认识，提高了对导数几何意义以及用导数处理实际问题的要求。教材让学生从随处可见的平均变化率开始，巧妙地通过瞬时变化率引入导数的概念。这样引入还能让学生更深刻地理解变量数学的本质，对函数这一核

8、心概念的深入理解是很有帮助的。1.2淡化计算《标准》明确指出“要避免过量的形式化的运算练习”。选修系列1不要求对复合函数求导，就是系列2也仅限于求形的导数。这一点与《大纲》相比，是比较明显的。1.3强化通过图象认识概念、理解导数的应用和研究价值简单的统计：以图象为主体设计和解释的“思考”、“探究”、“观察”有8处；以图象为主体设计的例题有3道；以图象为主体设计的练习有9道，而教材在这一章中用的函数图象有36处之多