2011年北京大学医学部外国留学生本科入学考试大纲

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1、2011年北京大学医学部外国留学生本科入学考试大纲(数学)一、考试要求考试对象为报考北京大学医学部的外国留学生，为北京大学医学部录取新生提供考生知识能力方面的依据。数学考试是考查学生中学数学的基础知识、基本技能和思维能力、运算能力，以及运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。二、考试形式1．各部分内容在试卷中的大约占分比例代数：50%三角：20%平面解析几何：30%2．题型在试卷中的占总分比例选择题：36%填空题：24%解答题：40%3．考试时间及总分时间：120分钟总分：100分三、考试内容（一）代数部分1．函数、不等式（1

2、）理解集合及其表示，掌握子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确表示一些简单的集合。（2）掌握不等式的性质，会用基本不等式（限于下列不等式：a2+b2≥2ab,）。（3）掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法，会解简单的分式不等式，无理不等式，了解区间的概念。了解绝对值不等式的性质，会解简单的绝对值不等式。（4）理解函数的概念，能求一些简单函数的定义域。（1）了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数。（2）掌握函数的奇偶性和单调性的概念以及它们图

3、象特征，能判断一些简单函数单调性、奇偶性。会求一些特殊函数的最大值和最小值。（3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求它的解析式及最大值和最小值，能灵活运用二次函数的性质解决有关应用问题。（4）理解指数与对数的概念，掌握有关的性质，同底指数运算和对数运算，换底公式，简单指数方程和对数方程。（5）理解幂函数、指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图象和性质。2．数列（1）了解数列有关概念。（2）理解等差数列与等比数列的概念，掌握等差数列与等比数列的通项及

4、前n项和的公式，并运用公式解决简单数列的有关问题。（3）了解数列极限的意义，掌握极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于1的无穷等比数列前n项和的极限。3．复数初步（1）了解数的概念的扩展，理解复数的概念。（2）掌握复数的四则运算，应用加法、减法运算的几何意义解决有关问题。4．平面向量（1）理解平面向量的概念，理解向量的加法、减法、实数与向量的乘法的定义和几何意义；（2）掌握向量的坐标表示法，向量与向量的数量积的定义，掌握他们的运算法则，并且能应用它们解决一些简单问题。5．排列组合、二项式定理、概率（1）了解分类计数原理和分步计

5、数原理，了解排列组合的概念，会用排列数、组合数的计算公式，会解排列、组合的简单应用题。（2）掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算一些简单问题。（3）随机事件的概率，等可能事件的概率，独立重复试验。（二）三角部分1．三角比（1）了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念，理解弧度的意义，并能正确地进行弧度和角度的换算。（2）掌握任意角三角比的定义，三角比的符号，同角三角比的关系式与诱导公式。（3）掌握两角和与差的余弦、正弦、正切，二倍角的正弦、余弦和正切公式，会应用它们进行计算、化简和简单证明。（4）掌

6、握正弦定理、余弦定理和三角形面积公式，并应用这些公式解斜三角形。2．三角函数的图象和性质（1）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用它们解决有关问题；了解正切函数的图象和性质。（2）了解反正弦函数，反余弦函数，反正切函数的图象和性质。（3）了解函数与的图象之间的关系，会求函数的周期、最大值和最小值。（三）平面解析几何部分1．直线（1）掌握直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线的斜率公式，两条直线的平行和垂直的判断办法。（2）熟练掌握直线方程的两点式、点斜式、参数式，会求两条直线的交点和夹角，掌握点到直线距离公式。2．曲线（1）

7、曲线与方程：掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念，能够根据所给条件，选择适当的坐标系求曲线方程，并画出方程所表示的曲线。（2）圆：掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程，熟练掌握直线与圆的位置关系。（3）椭圆：掌握椭圆的标准方程和几何性质。能用定义解决一些问题。（4）双曲线：掌握双曲线的标准方程和几何性质。能用定义解决一些问题。（5）抛物线：掌握抛物线的标准方程和几何性质，能用定义解决一些问题。（6）坐标轴的平移：了解用坐标法研究几何问题的思想，能利用坐标轴的平移化简曲线方程。参考书：《数学》全日制普通高级中学教科书人民

8、教育出版社中学数学室编著人民教育出版社出版数学样卷一、单项选择题(每小题3分，共36分)1．设集合M={-2，0，2}，N={0}，则（）(A)N为空集(B)N∈M(C)NM(D)MN.2．“”的一个充分条件是（）(A)或(B)且(C)且(D)或3．从9名学生中