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《【数学】辽宁省凤城市第一中学2014-2015学年高二6月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省凤城市第一中学2014-2015学年高二6月月考（理）1.若复数满足为虚数单位），则（）A.B.C.D.2、下列值等于1的是（）ABCD3、已知，那么n的值是（）A.12B.13C.14D.154.某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A.B.C.D.5、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2后再加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A.62.8,3.6 B.62.8,14.4C.65.6,3.6D.65.6,14.46、已知是定义
2、在R上偶函数且连续,当时,,若,则的取值范围是 ( ) A.（，1） B.（0，） C.（，10）D.（0，1）7、设随机变量～B(2,p),～B(4,p),若，则的值为()A B C D 8、过曲线上一点A(1,2)的切线方程为,则的值为()A.B.6C.D.49、两封不同的信随机投入三个空邮箱,则邮箱的信件数的数学期望()A.B.C.D.10、已知函数f(x)=x•sinx则的大小关系为（ ）10A. B.C. D.11、定义在上的函数满足：，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为()A.B
3、.C.D.12、已知其中，如果存在实数使，则的值()A.必为负数B.必为正数C.可能为零D.可正可负13.在的展开式中，的系数是14.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B
4、A)=15.若函数有零点，则的取值范围是16.由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)17.(本题满分12分）已知，（其中）.（1）求及；（2）试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.18.(本题满分12分）10某地区为下
5、岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（1）.任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率（用数字作答）；（2）.任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和数学期望．19.(本题满分12分）已知函数，（1）若,求的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围.20.(本题满分12分）某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A，B
6、，C，D，E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项考试都是相互独立的，一定继续参加后面的考试．已知每一项考试都是相互独立的，该考生参加A，B，C，D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为.(1)求该考生被录取的概率；(2)记该考生参加考试的项数为X，求X的分布列及其期望值．1021.(本题满分12分）已知函数.（1）试判断函数上单调性并证明你的结论；（2）若恒成立，求正整数k的最大值；（3）求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题
7、做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知切⊙于点，割线交⊙于、两点，的平分线和,分别交于点,．求证:ABEPCD•O（1）；（2）．1023.（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）若关于不等
8、式的解集是，求实数的值；（2）在（1）条件下，若存在实数，使成立，求实数的取值范围．10参考答案题号123456789101112选项DCCADCBABCAA填空题13、3114、15、16、1,1,3,3解答题17、(本题满分12分）解：（1）取x=1，则a0=2n；…………………………2分取x=2，则a0+a1+a2+a3++an=3n，∴Sn=a1+a2+a3++an=3n-2n；………………………………4分（2）要比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，即比较：3n与（n-1）2n+2n2的大小，当n=1时，3n＞（n-1）2n+2
9、n2；当n=2，3时，3n＜（n-1）2n+2n2；当n=4，5时，3n＞（n-1）2n+2n2猜想：当n≥4时，3n＞（n-1）2n+2n2，………………………………6分下面用
